Algoritmo para la estimación de la frecuencia instantánea en señales de fase variante en el tiempo usando la transformación local polinomial de Fourier - Cubides, Herbert Enrique Rojas; Forero Mejia, Maria Carolina (Redes de Ingeniería, 2017)
La transformación local polinomial de Fourier (LPFT) es una representación tiempo-frecuencia (TFR) que generaliza los resultados obtenidos por la transformación de Fourier de corto tiempo (STFT); esta herramienta matemática puede ser empleada para estimar la frecuencia instantánea (IF) y sus derivadas en señales no estacionarias o señales de fase variante en el tiempo . Varias publicaciones presentan diferentes métodos para calcular la LPFT; sin embargo, estos trabajos no describen de manera completa un algoritmo para su implementación computacional o requieren del cálculo de funciones o transformaciones adicionales. Este artículo propone un algoritmo basado en la definición de la aproximación local polinomial (LPA) y el uso del periodograma local polinomial (LPP) como estimador de la IF y sus derivadas; asimismo, se presenta la validación del algoritmo propuesto y se consideran los errores (SRMSE) en el cálculo de los estimados de la LPFT. Finalmente, se determinan los costos computacionales a partir de un caso de estudio. Los resultados muestran que el error en el cálculo de la LPFT disminuye dependiendo del ancho de la función ventana y de la resolución dada a los posibles estimados de aunque esto provoque un incremento en la cantidad de operaciones realizadas.