Finite Element Analysis Using a Cosserat Linear Elastic Continuum - Ramos-Cañón, Alfonso Mariano; Prada-Sarmiento, Luis Felipe; Vega-Posada, Carlos Alberto (Tecnura, 2017)
Contexto: Los resultados experimentales en materiales granulares muestran que el comportamiento esfuerzo deformación tiene dependencia con la escala de análisis, sin embargo, debido a las supocisiones intrínsecas que tiene la mecánica del medio continuo, los análisis de elementos finitos basados en el continuo continuo de Boltzmann no permite tener en cuenta longitudes características en su formulación que refleje la escala. Método: En este trabajo se presenta la formulación especializada de los elementos finitos para un problema de deformación plana para el continuo de Cosserat. Se presentan los grados de libertad de un elemento finito cuadrilatero y se deduce el operador diferencial para obtener el vector de deformación, su función de forma, la matriz de interpolación, la matriz de rigidez y el vector de fuerza nodal. Finalmente se implementa el continuo de cosserat con el elemento descrito en un programa de elementos finitos codificado por los autores. El programa se ejecuta para resolver el problema de esfuerzos y deformaciones en una capa homogenea de material con comportamiento lineal elástico. Resultados: Se obtiene las diferencias entre los componentes de esfuerzos y deformaciones de corte entre el continuo convencional y el de Cosserat junto con la aparición de momentos a nivel de punto de Gauss. Conclusiones: La deducción e implementación del continuo de Cosserat permite un análisis de elementos finitos alternativo al del continuo Convencional con la posibilidad de introducir una longitud característica en su formulación para tener en cuenta los efectos de escala y rotaciones que se observan en materiales granulares.