Seismic Inversion for the Calculation of Velocities Using the Generalized Inverse Linear Matrix, the Wave Equation, and a Non-Reflective-Boundaries Condition - Duitama Leal, Alejandro; González Veloza, José John Fredy; Castillo López, Luis Antonio; Gil Gómez, Javier Hernán; Esquivel , Rodrigo Elías (Tecnura, 2020)
Objetivo: Se presentan los resultados obtenidos en el desarrollo de un modelo de inversión sísmico de velocidades. Se toman los tiempos de referencia registrados en superficie y mediante el modelo de inversión lograr obtener el modelo de referencia inicial (hipocentros y velocidades), partiendo de un modelo desconocido. Metodología: Se propone un modelo hipotético de referencia que contiene 64 (4x4x4)) bloques con velocidad intercalada, 16 estaciones de registro en la superficie y 64 sismos en el centro de cada bloque. Con este modelo se generan los tiempos de arribo de referencia para cada sismo registrado en cada estación. El modelo de inversión se compone de dos partes: el modelo directo, que permite calcular los tiempos de arribo de la señal registrada en superficie según la localización hipocentral del sismo y la velocidad de la onda P y S del medio; y el modelo inverso, que estima un modelo de velocidad del medio y localizaciones hipocentrales de los sismos que son las variables de entrada del modelo directo. El modelo directo se desarrolló con la ecuación de onda, mientras que el modelo inverso se desarrolló mediante una modificación a la matriz inversa generalizada introduciendo un factor denominado “amortiguamiento”. Resultados: Ambos modelos fueron discretizados mediante el método de diferencias finitas. Al estimar los valores de velocidad y localización hipocentral con el algoritmo inverso, se simula la propagación de la onda con el modelo directo, y se comparan con los datos de tiempos de referencia medidos en superficie. Según sea el valor del error cuadrático medio, se procede a modificar las velocidades del medio e hipocentros de los sismos. Este proceso se repite iterativamente hasta lograr que el error calculado sea menor que una tolerancia de 2x10-3s2. Conclusiones: Se encontró que los valores estimados de velocidad y localizaciones hipocentrales coinciden muy bien para regiones más cercanas a la superficie, mientras que para regiones profundas el error es mayor en comparación con el modelo hipotético de referencia.