Aproximación numérica del modelo epidemiológico SI para la propagación de gusanos informáticos, simulación y análisis de su error - Guevara López, Pedro; Valdez Martínez, Jorge Salvador; Audelo González, Jesús; Delgado Reyes, Gustavo (Tecnura, 2014)
En el entorno biológico se han creado modelos epidemiológicos que tratan de explicar la dinámica de propagación de una epidemia en una población de individuos, para predecir el comportamiento de posibles epidemias que afecten a la humanidad. Esto ha servido de inspiración para estudiar las epidemias por gusanos informáticos, debido a que estos tienen la propiedad de propagarse por sí solos, a partir de un host infectado, hacia toda la red de hosts susceptibles. En este trabajo se analizó el modelo Susceptible-Infec-tado (SI) que asume que en una comunidad con n individuos, el número de individuos en estado susceptible S(t) entran en contacto directo con el número de individuos en estado infectado I(t). Estos últimos pueden contagiar o cambiar a estado infeccioso con una velocidad de infección B. Este modelo, al estar basado en ecuaciones diferenciales, no es posible implementarlo directamente en un programa de computadora, debido a la complejidad que esto representa por la infinidad de cálculos implicitos. Por esta razón se propuso un modelo aproximado basado en ecuaciones en diferencias finitas para obtener un método numérico iterativo con operaciones aritméticas elementales y lograr una simulación de la epidemia mediante teoría de conjuntos y cardinalidades. Adicional-mente, al tratarse de un modelo aproximado, se tendrá presente un error de aproximación debido a truncamiento o redondeo, el cual es analizado a partir de un caso de estudio desarrollado en Si-mulink de Matlab, comparándose los resultados del modelo basado en ecuaciones en diferencias con el modelo aproximado por diferencias finitas.