2.3. Definición de la solución del problema
De acuerdo con lo dicho anteriormente, se debe desarrollar una mesa cartesiana XYZ que sirva como plataforma para la antorcha de una máquina para corte por plasma o para un gripper, con el fin de realizar el corte o transporte de piezas a lo largo de una trayectoria previamente programada. Dicho desplazamiento debe realizarse en el plano XY, a una velocidad máxima de 120 m/min para movilizar la antorcha o el gripper y que posibilite el desplazamiento a rango de velocidades de corte que van desde 0,456 m/min hasta 16,205 m/min en una superficie de 75 cm × 55 cm. La plataforma debe contar con un mecanismo que permita acoplar las herramientas necesarias para cumplir sus funciones, el cual debe desplazarse en el eje Z una distancia de 30 cm. La mesa debe tener un área máxima de 75 × 90 cm2. El diseño de la mesa debe tener en cuenta principios de robustez, confiabilidad, apariencia, mantenibilidad y funcionalidad.
3. Diseño básico
Con el fin de cumplir los requerimientos planteados, se busca la solución al problema dividiendo la mesa en los siguientes subsistemas: estructura, eje X, eje Y eje Z. Cada uno de los ejes está conformado por una fuente de movimiento, un sistema de transmisión de potencia, una estructura y una cadena portacables.
3.1. Estructura
La estructura es el subsistema central de la mesa. Además de sostener las piezas que se van a cortar o transportar, esta debe soportar todas las cargas y momentos generados durante su operación. De acuerdo con los requerimientos ya mencionados, se seleccionaron perfiles de aluminio cuadrados de 35 mm × 35 mm, tanto para las columnas como para las vigas. Se utilizaron refuerzos en la parte inferior para contrarrestar cargas dinámicas, y también se utilizaron unos soportes roscados con el fin de nivelar la mesa en caso de que existan irregularidades en el suelo donde esta se ubique. En la figura 1 se muestra la estructura de la mesa.
3.2. Subsistema de desplazamiento en eje X
Este subsistema está compuesto por dos guías ubicadas a lo largo de la mesa, y por donde se desplaza la viga móvil que soporta el portaherramientas. De este subsistema forman parte dos guías lineales: un servomotor y un eje que sirve para alinear las dos guías. Para el desplazamiento lineal en este eje se seleccionaron dos guías de banda dentada, las cuales ofrecen una precisión de 0,5 mm a una velocidad máxima de 120 m/min y que permiten una aceleración máxima de 10 m/s2. El servomotor utilizado en estas guías debe entregar un torque de 0,8 Nm a una velocidad angular de 2000 rpm.
Para mantener alineadas las dos guías se utilizó un acople entre los ejes de las guías con el que se evita la utilización de dos servomotores y se ahorra trabajo en programación. Se seleccionó un servomotor de corriente alterna, de baja inercia ya que este requiere menor mantenimiento, al no tener escobillas, y su tamaño y peso se adaptan mejor con el diseño de la mesa además de cumplir con el torque y la velocidad angular requerida. En la figura 2 se muestra la configuración del eje X.
3.3. Subsistema de desplazamiento en eje Y
El eje Y, es el eje por cual se desplaza el portaherramientas. Se encuentra está conformado por un servomotor y una guía lineal. Para el eje Y se seleccionó la misma guía utilizada en el eje X, debido a que se presentan condiciones similares en cuanto a velocidad, aceleración y precisión. El servomotor debe entregar un torque mínimo de 0,4 Nm, a una velocidad angular de 2000 rpm. El motor seleccionado es también de corriente alterna de baja inercia, aunque de menor tamaño al utilizado en el eje X, ya que en este eje solo se utiliza una guía. Para este subsistema se consideró también la utilización de un eje calibrado y un rodamiento lineal, con el fin de contrarrestar cargas y esfuerzos generados durante la operación de la mesa. Estos elementos fueron necesarios debido a que la guía no soportaba por sí sola los elementos apoyados sobre ella y mucho menos las cargas dinámicas generadas en el momento de operación de la mesa. En la figura 3 se muestran cada uno de los elementos que componen el subsistema de desplazamiento en el eje Y y su ubicación en la mesa.
3.4. Subsistema de desplazamiento en eje Z
Este subsistema es el encargado de izar o bajar la antorcha de corte o el gripper. Está conformado por una guía lineal y un servomotor. La guía seleccionada funciona por medio de un tornillo sinfín. Es ideal ya que el eje del servomotor y el de la guía pueden estar alineados y tanto la distancia de desplazamiento como la velocidad de aproximación son más pequeñas. El servomotor para esta guía debe entregar un torque mínimo de 0,3 Nm, a una velocidad angular máxima de 1500 rpm. El servomotor seleccionado para el eje Z es el mismo utilizado en el eje Y. El motor cumple con las mismas condiciones de aceleración y torque necesarias para generar el torque mínimo para dar movimiento al subsistema. En la figura 4 se muestra el eje Z.
3.5. Integración del diseño básico
En la figura 5 se ilustra el resultado de integrar todos los componentes del diseño básico dentro de un modelo CAD.
4. Diseño detallado
En el diseño de detalle se hicieron los cálculos necesarios en cada uno de los subsistemas para garantizar la correcta operación de la mesa: resistencia de columnas, resistencia de las guías lineales y resistencia de otros componentes estructurales. En esta sección se discuten las generalidades de los aspectos tenidos en cuenta, el detalle de los cálculos se encuentra en [3].
4.1. Columnas
En cada una de las columnas de la estructura se calculó la carga crítica, al igual que el factor de seguridad estático; se verificó que la flexión en las vigas fuera menor a 0,1 mm. El cálculo de las vigas se realiza para el caso más crítico, que se da cuando la guía del eje Y (viga móvil) se encuentra en el centro del eje X, es decir, en la mitad de la viga de la estructura, y cuando el carro portaherramientas se encuentra en un extremo del eje Y, lo más cerca posible a la viga que se va a calcular, tal como se muestra en la figura 6.
4.2. Guías lineales
Para las guías de los ejes X, Y y Z se calcularon las cargas y momentos que se muestran en la figura 7.
El valor obtenido de los cálculos se utiliza para verificar la viabilidad de la guía en donde esta fuese utilizada mediante la ecuación de cargas combinadas [4].
donde Mx, My y Mz son la suma de los momentos dinámicos y los momentos estáticos en cada uno de los ejes. En la figura 8 (a) se muestra el montaje propuesto para la guía del eje Y. Debido a que con este montaje no se cumplió con la ecuación de cargas combinadas, fue necesario adicionar un eje calibrado y un rodamiento lineal, tal como se muestra en la figura 8 (b). Realizadas estas variaciones, se hicieron de nuevo los cálculos de las cargas y momentos en la guía, y se obtuvo un valor menor a uno en la ecuación de cargas combinadas.
De igual manera, fue necesario verificar la viabilidad de cada uno de los elementos utilizados en este montaje, donde se obtuvo que la deflexión del eje fue menor a 0,1 mm para cualquier eje con un diámetros entre los 20 y los 50 mm. Para el rodamiento lineal se obtuvo una vida útil en desplazamiento de 4.860.000 km, y en horas de 337 783 horas.
4.3. Pieza de soporte eje Y
Para calcular la deformación en la pieza que soporta el eje calibrado y que sirve de acople entra las guías de los ejes X y Y, fue necesario realizar una simulación de elementos finitos mediante SolidWorks. El resultado obtenido es una deformación menor a 0,2 mm y un factor de seguridad de 1,3 para el caso más extremo. En la figura 9 se muestran los resultados de la simulación para esta pieza.
4.4. Resultado final del diseño
El resultado de este proyecto es el diseño mecánico de un prototipo de mesa cartesiana XYZ automatizada, con capacidad para acoplarle una antorcha para corte por plasma y un gripper para sujetar y transportar objetos pequeños a una velocidad máxima de 120 m/ min y un rango de velocidades de corte entre 0,456 y 16,205 m/min. El rango de desplazamiento en los ejes X y Y de la mesa es de 75 y 55 cm, respectivamente. La mesa diseñada y las dimensiones finales se presentan en la figura 10. El resumen de las características de la mesa se puede observar en la tabla 1.
5. Construcción
Tomando como base la documentación en planos y especificaciones, se hizo la construcción de la mesa a partir de componentes comerciales y piezas manufacturadas mediante procesos convencionales: torno, fresa, taladro, etc. En la figura 11 se muestra la evolución desde el modelo CAD, hasta la construcción del dispositivo.
6. Conclusiones
En este artículo se discutió el proceso de diseño de la plataforma mecánica de una mesa cartesiana XYZ automatizada, que será utilizada en los Laboratorios de la Escuela de Ingeniería de la Universidad Pontificia Bolivariana, con múltiples propósitos y perspectivas [5]. El proceso de diseño se realizó mediante tres etapas claramente diferenciadas: diseño conceptual, diseño básico y diseño de detalle. En la primera etapa se realizó una exploración del estado del arte, mediante la revisión de literatura especializada y se definieron variables cuantitativas y cualitativas del proyecto.
En la segunda etapa se definieron diferentes subsistemas, para los cuales se seleccionaron las funcionalidades más adecuadas para cada uno de ellos. En la tercera etapa se recopiló la información obtenida en la segunda etapa y se definieron características y dimensiones de todos los componentes, mediante procesos de análisis y síntesis con base en principios fundamentados y técnicos de ingeniería.
Se realizó el diseño básico de la mesa, con el cual se obtiene una idea clara de cómo se verá la mesa una vez sea fabricada, lo cual incluye cada uno de los elementos seleccionados para cada uno de los subsistemas y las características técnicas que hacen que la mesa sea funcional, con base en criterios de ingeniería.
Se hicieron cálculos de cada uno de los elementos que forman parte de la mesa, con el fin de garantizar el funcionamiento correcto de todos los elementos, que se cumpla con todos los requerimientos y garantizar la seguridad para los usuarios u operadores. Se realizaron planos de taller y planos de ensamble donde se encuentran las dimensiones, materiales y listas de componentes.
Reconocimientos
Este proyecto se llevó a cabo con la financiación del Laboratorio de Ingeniería Mecánica de la Universidad Pontificia Bolivariana, en el marco del proyecto “Implementación de un laboratorio de manipuladores”. El trabajo de los investigadores fue financiado por la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Pontificia Bolivariana.
Referencias
[1]Y. Altintas, Manufacturing automation: metal cutting mechanics, machine tool vibrations, and cnc design, Cambridge University Press, 2000.
[2] J. C. Correa et ál., “Implementation of a laboratory for the study of robot manipulators”, Proceedings of the ASME 2010 International Mechanical Engineering Congress and Exposition, Vancouver, Canadá, 2010.
[3] S. Flórez, Diseño mecánico de una mesa cartesiana XYZ, trabajo de grado Ing. mecánico, Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín, Colombia, 2010.
[4] Parker-Origa, osp-e Series Electric Linear Drives and Guides. s.l., 2008.
[5] J. Arango, Diseño de los sistemas eléctrico y de control para una mesa cartesiana XYZ, trabajo de grado Ing. eléctrico y electrónico, Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín, Colombia, 2012.