Analytical foundation of the planimeter

Fundamento analítico del planímetro

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Resumen (en)

One of the main objectives of topographic surveys has allowed to draw maps or plans of an area of a limited region or terrain, showing physical characteristics of the terrain, such as rivers, lakes, reservoirs, roads, forests, rock formations, ponds, dams, dikes, drainage pits or water supply channels. The accuracy of the measurement will depend on the scale of the map, the method and the instruments utilized. This document provides the mathematical fundamentals of the planimeter, that allows to measure the area of uneven or spherical flat surfaces; this instrument is important in topographic engineering. The knowledge, and the analityc foundation, of this instrument, makes the article not only of a pedagogical nature, but also it provides a historical development depicting its evolution and leading to its digital current version.

Resumen (es)

Uno de los objetivos principales de los levantamientos topográficos permite dibujar mapas o planos de un área de una región o terreno limitado, que muestra las características físicas del mismo: ríos, lagos, embalses, caminos, bosques, formaciones rocosas, estanques, represas,diques, pozos de drenaje o canales de suministro de agua. La precisión de la medición dependerá de la escala del mapa, el método y el instrumento utilizado. El presente documento proporciona los fundamentos matemáticos del planímetro, instrumento que permite medir el área de superficies planas irregulares o esféricas, y el cual es importante en la ingeniería topográfica. El conocimiento y la base analítica de este instrumento hacen que el artículo no solo sea de naturaleza pedagógica, sino que también proporciona un desarrollo histórico que describe su evolución y conduce a la justificación de su versión digital actual