DOI:
https://doi.org/10.14483/22484728.3571Publicado:
2011-12-16Número:
Vol. 5 Núm. 2 (2011)Sección:
Visión InvestigadoraSobre las anticadenas de conjuntos
Palabras clave:
Anticadena, cota superior, cota inferior, Teorema de Sperner, problema de Dedekind. (es).Descargas
Resumen (es)
Las anticadenas de conjuntos, son herramientas conceptuales que sehan utilizado recientemente en áreas de la ingeniería computacional,como la minería de datos, la autentifi cación basada en roles así comoen criptografía. Sin embargo, en Matemáticas, es un problema abiertoel hallar una fórmula para el número de anticadenas sobre un conjunto,como lo es, desde fi nales del siglo XIX, su célebre equivalente:hallar el número de funciones crecientes de partes de un conjunto Xal conjunto {0,1}, propuesto por Dedekind. En este artículo, a partirde un background teórico, se presentan ejemplos y propiedades dela familia de anticadenas y se encuentran, por métodos conjuntistaselementales, cotas inferiores y superiores para el número de estassobre un conjunto fi nito.
Referencias
I. Anderson, Combinatorics of fi nite sets. Dover Publications Inc. Mineola, NY, 2002
J. Crampton, Authorization and antichains. School of computer science and information system, Birbeck college. 2002
Davey y Priestley, Introduction to Latices and order. Cambridge University Press. 1994
W. Grandineti, Detección de Patrones Emergentes y su formalización utilizando Minería de Datos Incremental. Tesis de Magister en Ciencias de la computación. Bahia Blanca Argentina Universidad Nacional del Sur. 2005.
P. Lieby, Antichains on three Levels. The electronic Journal of Combinatorics. 2004.
E. Sarmiento, . Colecciones cerradas para complemento. Memorias encuentro de Geometría Junio de 2000 U.P.N
E. Sarmiento. Teoría de Colecciones de conjuntos. Notas de clase. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. 2007.
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