Homogeneizacion reiterada de un problema de contorno unidimensional

Reiterated homogenization of a two-point boundary value problem

  • Frank Ernesto Alvarez
  • Julian Bravo Castillero
  • Raull Guinovart Dıaz
  • Leslie D. Perez Fernandez
  • Reinaldo Rodrıguez Ramos
Palabras clave: Reiterated homogenization, Perfect contact, Continuity conditions on the interface (en_US)
Palabras clave: Homogeneizacion reiterada Contacto perfecto Condiciones de continuidad en la interfaz (es_ES)

Resumen (es_ES)

El metodo de homogeneizacion asintotica es aplicado para homogeneizar una familia unidimensional de problemas elıpticos, con coeficientes periodicos y rapidamente oscilantes que dependen de dos variables rapidas. El problema homogeneizado, los problemas locales y los correspondientes coeficientes efectivos son obtenidos. Una condicion necesaria y suficiente para la construccion de una solucion asintotica con terminos periodicos es demostrada. Basados en el principio del maximo, se demuestra la proximidad entre la soluci´on del problema homogeneizado y la del problema original. Se propone un ejemplo numerico para ilustrar la justificacion matematica.

Resumen (en_US)

The asymptotic homogenization method is applied to homogenize a one-dimensional family of elliptic boundary value problems with periodic and rapidly oscillating coefficients which depend on two fast variables. The homogenized problem, the local problems and the corresponding effective coefficient are obtained. A necessary and sufficient condition for constructing an asymptotic solution with periodic terms is demonstrated. Based on a Maximum Principle the proximity between the solutions of the homogenized and original problems is proved. Some numerical computations are used to illustrate the mathematical justification

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Referencias

Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolaou G. (1978) Asymptotic analysis for periodic structures. North Holland, Amsterdam.

Allaire G., Briane M. (1996) Multiscale convergence and reiterated homogenization. Proceedings of the Royal Society of the Edinburgh 126A, 297-342.

Bakhvalov N., Panasenko G. (1989) Homogenization Averaging Processes. Kluwer Academic, London.

Larsson S., Thomh´ee V. (2009) Partial Differential Equations with Numerical Methods. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

Cómo citar
Alvarez, F. E., Bravo Castillero, J., Guinovart Dıaz, R., Perez Fernandez, L. D., & Rodrıguez Ramos, R. (2014). Homogeneizacion reiterada de un problema de contorno unidimensional. Visión electrónica, 8(2), 9-18. https://doi.org/10.14483/22484728.9856
Publicado: 2014-12-28
Sección
Visión Investigadora

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