Control, supervisión y representación matemática de un proceso de biodigestión anaerobia para la biomasa de contenido ruminal bovino

Acondicionamiento del reactor

Se utilizó un recipiente cilíndrico de acero inoxidable de volumen 10 litros, con tapa del mismo material, ajustada herméticamente con un empaque de caucho y 8 pernos. Esta tapa presentaba tres conectores de proceso (dos de ¼” y uno de ½”), los cuales fueron adaptados a la instrumentación (figura 1C). Esta composición de elementos se asemeja a la estructura de un reactor discontinuo o Batch (Fiotto, 2013; Levenspiel y Barreiro, 2002; Smith, 1968), espacio físico donde ocurrió la digestión anaerobia de la biomasa CRB. El instrumental industrial con salida estándar de 4-20 mA, incluyó dos transmisores, uno de temperatura y uno de presión, PT100 y YB131 respectivamente. El PT100 contenía un largo de inserción de 25 cm unido a un cabezal encargado de aislar la temperatura ambiente de la temperatura de proceso al interior del reactor, mientras que el YB131 es un transmisor de presión para gases y vapor. Para garantizar las condiciones de temperatura, se incorporó al biodigestor un sistema de calentamiento mediante baño maría y para aliviar la sobrepresión generada en el proceso se implementó una válvula solenoide PDI01044 a una de las conexiones de proceso, en la tabla 1 se referencian los TAG de instrumentación correspondientes a las características generales del sistema de digestión anaerobia con biomasa CRB y su respectivo diagrama P&ID (piping and instrumentation diagram) ilustrado en la figura 1.

Figura 1: Características generales del sistema de digestión anaerobia con biomasa CRB. A. Fotografía representativa de la biomasa CRB. B. Diagrama P&ID del sistema de biodigestión anaerobia implementado. C. Fotografía de B.

Fuente: elaboración propia.

Tabla 1: Elementos fijados para los elementos del diagrama P&ID

Fuente: elaboración propia.

Experimentación

La etapa experimental se desarrolló en el laboratorio de química básica de la Facultad Tecnológica de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá D.C. El CRB fue donado por la planta de sacrificio del municipio de Nocaima (Cundinamarca) y por los frigoríficos de Guadalupe y San Martín, en Bogotá D.C., y fue extraído bajo protocolos previamente establecidos por cada uno de los establecimientos arriba mencionados. El CRB se mantuvo sellado en un contenedor estéril de polipropileno a 7 °C en nevera hasta su uso.

Caracterización de la biomasa CRB

Por gravimetría se determinó la densidad y los porcentajes de humedad y de materia orgánica de la biomasa CRB; y por calorimetría, su calor especifico (Burghardt, 1984; Kreith, Manglik y Bohn, 2012; Torge, 1989; Vogel, 1960), estos resultados fueron parámetros necesarios para el cargue y variables del modelo dinámico del sistema.

La densidad D se estableció a partir del cociente entre la masa neta Mh (ecuación (1), y el volumen del CRB (ecuación (2).

Donde M _T corresponde a la suma de la masa del CRB con la masa de la probeta y Mp es la masa de la probeta vacía.

El porcentaje de humedad H se estableció a partir del cociente entre Mdif y Mh, donde Mdif representa la diferencia entre 10 g de masa de CRB, Mh, y su masa deshidratada, Mdh, en horno a 110 °C por una hora (ecuación (3).

El porcentaje de materia orgánica, mo, se determinó a partir del cociente entre Mog y Mdh, donde Mog representa la diferencia entre Mdh y su respectiva masa incinerada, Mic, en una mufla a 600 °C por 30 minutos (ecuación (4).

Para determinar el calor especifico de la biomasa CRB, CCRB, se igualaron los flujos caloríficos del agua y de la biomasa CRB en términos del teorema fundamental de la calorimetría (ecuación (5), donde CH20 y CCRB corresponden al calor especifico; mH20 y mCRB la masa; y TH20 y TCRB la diferencia de temperatura del agua, H2O, y de la biomasa CRB respectivamente. Dado que mH20 y mCRB fueron equivalentes y que CH20 es constante, se despejó CCRB, definido como el cociente entre TH20 y TCRB (ecuación (6).

Todos los ensayos fueron realizados por triplicado desde muestras independientes.

Cargue de la biomasa CRB

Previo al cargue, se realizó la limpieza de todo el material, incluido el biodigestor, con soluciones de hipoclorito al 0,3 % volumen, etanol 40 % volumen y agua destilada. Para el cargue de la biomasa CRB, se incorporó al reactor una relación 1:1 masa del CRB y agua destilada hasta completar un 80 % de la capacidad del contenedor. Posterior al cargue, se selló el biodigestor eliminando el aire contenido mediante bomba de vacío. Para garantizar un rango de temperatura en el mesófílo, entre 34 °C y 36 °C, el biodigestor fue parcialmente sumergido en un sistema de calentamiento por baño maría (figura 1B, 1C). El proceso de biodigestión se llevó a cabo durante 37 días; al séptimo día, se realizó la primera extracción del biogás generado y posteriores extracciones fueron dependientes de la presión acumulada.

Supervisión

Para establecer el sistema de supervisión del proceso, se adecuaron las señales análogas correspondientes a las variables temperatura y presión entregadas por los transmisores PT100 y YB131 respectivamente en lazos de corriente 4-20 mA; se utilizó un sistema de adquisición distribuida de señales a través de las entradas análogas multiplexadas de la tarjeta Arduino UNO, la cual digitalizó y transmitió por protocolo USB (universal serial bus) la información a un sistema embebido Raspberry pi2, donde se efectuó el procesamiento de la información a través de un script programado en lenguaje Python, la retransmisión de esta información se realizó desde un enrutador local mediante protocolos SSH y http, a una interfaz de servidor web creada mediante un framework denominado WebIOPi, donde se realizó el monitoreo y seguimiento del proceso. De forma análoga, se obtuvo acceso remoto a la consola de programación mediante el cliente SSH-PUTTYHTTP/SERVER (figura 2).

Figura 2: Diagrama de la supervisión del sistema de biodigestión anaerobia con biomasa CRB

Fuente: elaboración propia.

Control

El control de la temperatura y la presión del proceso se realizó mediante la adquisición y procesamiento de los valores análogos entregados por los transmisores PT100 y YB131 al sistema de adquisición distribuida de señales, Arduino UNO, en donde se programaron las acciones de control y se conmutaron los actuadores por medio de relés de estado sólido. La presión fue controlada mediante la incorporación de una válvula solenoide PDI01044 al biodigestor, no obstante, el principio del funcionamiento se restringió a la acción de un control on-off, donde se configuró el valor de set point a 9 psi con una histéresis de 0,2 psi.

Para el control de temperatura de la biomasa CRB al interior del reactor, se partió de la identificación de la planta, para ello, se utilizó la herramienta computacional (system identification toolbox del software MATLAB) en un proceso de identificación clásica (Alfaro, 2001), estableciendo un modelo matemático, en donde la señal escalón representó la señal de excitación. Como el sistema térmico ofreció monotonía creciente sin oscilaciones en su respuesta, se identificó un modelo de referencia de primer orden con retardo que describió con aproximación el comportamiento del ingenio en fase de calentamiento. Una vez determinado el modelo de identificación, se efectuó un método empírico de sintonización de los parámetros del controlador, según las reglas de Ziegler-Nichols (Åström y Hägglund, 2004; Hägglund y Åström, 2002) (tabla 2). Como el error en régimen permanente requerido ante la señal escalón fue cero, se eligió una acción de control proporcional integral (PI), que fue programada con la librería, PID Library, de Arduino UNO para controlar la potencia suministrada por la resistencia eléctrica de 650 W al sistema.

Tabla 2: Parámetros del controlador Proporcional Integral según Ziegler-Nichols.

Fuente: adaptado de Åström y Hägglund (2004).

Figura 3: Esquema de control de presión y temperatura para el sistema de biodigestión anaerobia con biomasa CRB. (A). Control de presión, el controlador on-off mantuvo la presión del gas en el rango deseado. (B). Controlde temperatura, el controlador (PI) garantizó la temperatura deseada en el proceso.

Fuente: elaboración propia.

Modelo dinámico

Para la determinación de un modelo dinámico que explique el efecto de la temperatura sobre el fenómeno de digestión anaerobia de la biomasa CRB, se reemplazó la energía de activación y la velocidad de reacción de la ecuación de Arrhenius en términos de la entalpía de reacción y de la concentración del reactante, respectivamente (Smith, 1968) (ecuaciones (7) y (8)). Posteriormente, se establecieron las ecuaciones diferenciales del modelo matemático (ecuaciones (11), (13) y (15) a partir de los balances de energía en el sistema (ecuaciones (9) - (16).

Donde K representa una constante cinética de la reacción,((H la energía mínima requerida para que la reacción se lleve a cabo, R representa la constante universal de los gases y T es la temperatura del proceso de biodigestión; el término A es una constante que antecede la exponencial y relaciona la frecuencia de las colisiones moleculares efectivas ante una determinada energía cinética.

Donde los subíndices BM, M, H₂O, i y AMB corresponden a la biomasa, el material de las paredes del biorreactor, el agua del calentador, el interior del biorreactor y la temperatura ambiente, respectivamente; siendo ( la densidad, C* el calor especifico, V un volumen asociado, A un área de transferencia de calor, ( el coeficiente de transferencia de calor por convección, ( el calor exotérmico de la reacción, ( la velocidad de reacción y C la concentración.

Para la determinación del modelo de presión del gas confinado en el biorreactor se aplicó la ley de las presiones parciales (ecuaciones (17), (19) y (20). Como la concentración del hidrogeno (H2) es seis órdenes de magnitud menor, comparado con los demás subproductos generados durante la biodigestión, se despreció su magnitud y se tomó como referencia únicamente la presión del gas metano (CH4) y la del dióxido de carbono (CO2).

Dada la estequiometria de la reacción (ecuación 18), durante la combustión completa de un mol de metano (CH4), se consumen 2 moles de oxígeno (O2); por lo que un mol de CH4 consume 64 gramos de O2; a partir de esta estequiometria, se establecieron las presiones parciales del CH4 y el dióxido de carbono (CO2) (ecuaciones (19) y (20).

Por último, el modelo fue simulado mediante la herramienta computacional simulink del software MATLAB.

Caracterización de la biomasa CRB

Para caracterizar la biomasa CRB se determinó su densidad mediante análisis gravimétrico. Como se observa en la tabla 3, la densidad del CRB arrojó un valor de 0,99 ± 0,01 (g/ml). Dado que esta densidad fue equivalente a la densidad del agua, se facilitó el cargue de la biomasa con una relación de proporción masa volumen de CRB y agua de 1:1. Sin embargo, la densidad no refleja la composición del CRB, por lo que fue necesario determinar su porcentaje de humedad y de materia orgánica, los cuales fueron de 71,86 ± 0,05 % y 83,42 ± 0,20 % respectivamente; estos últimos, permitieron inferir un alto contenido de agua y de otros bioelementos que bajo un proceso de biodigestión anaerobia utilizando como biomasa al CRB pueden representar potencial en la producción de biogás.

Tabla 3: Densidad D (g/ml), humedad H y materia orgánica mo del CRB

Mh representa la masa de CRB, V su volumen, Mdh la masa deshidratada a partir de 10 g de CRB y Mic la masa posterior a su incineración

Fuente: elaboración propia.

Figura 4: Ilustraciones representativas del proceso de caracterización de la biomasa CRB por gravimetría y calorimetría.

Fuente: elaboración propia

Tabla 4: Calor específico de la biomasa CRB

representa la temperatura ambiente, la temperatura del agua, la temperatura de la biomasa CRB y sus respectivas variaciones respecto a la temperatura ambiente.

Fuente: elaboración propia.

Presión generada en el proceso

Con el fin de evaluar el potencial del CRB como biomasa, este fue cargado en relación 1:1 con agua destilada y sujeto a un proceso de biodigestión bajo condiciones controladas y supervisadas por 37 días (figuras 1, 2, 3). En la figura 5, se ilustran los resultados asociados al registro de la presión generada durante el proceso de biodigestión. La presión total acumulada fue de 254,99 ± 1,871 (psi) con un promedio de 6,90 (psi/día). Entre los días 7 y 19 se obtuvo un promedio de gas generado de 11,38 (psi/día), que se redujo en un 35,8 % para los días 20 a 37 (tabla 5), lo que evidencia una tendencia en fase creciente de la presión generada hasta el día 19 y un fuerte descenso en los días consecutivos (figura 5). El aumento de la presión a través del tiempo en el biorreactor es consecuencia de la generación de gas, posiblemente producto de una reacción bioquímica dependiente de microorganismos anaeróbicos, puesto que bajo condiciones aeróbicas no se generó gas. Este gas fue sujeto a combustión y generó una llama reductora de color azul, que sugiere que el biogás producto de la biodigestión posiblemente era metano.

Tabla 5: Registro de la presión del gas en los procesos de biodigestión anaerobia para CRB

Fuente: elaboración propia.

Figura 5: Presión generada y acumulada en el biorreactor a partir de la biomasa CRB

Fuente: elaboración propia.

Simulaciones del modelo dinámico

Para representar el efecto de la temperatura y la presión generada durante el fenómeno de biodigestión anaerobia para la biomasa CRB, se adaptó un modelo de cinética química en términos de los datos obtenidos de la caracterización de la biomasa y de su entalpia de reacción previamente reportados (Levenspiel y Barreiro, 2002; Smith, 1968). A partir del modelo adaptado, se aplicaron al sistema, balances de energía y la ley de las presiones parciales, estableciendo las ecuaciones diferenciales que relacionan la concentración de la biomasa CRB con el producto, las temperaturas que influyen en el sistema y la presión generada al interior del biorreactor (ecuaciones 7-20); estas ecuaciones fueron representadas en bloques y posteriormente simuladas con la herramienta Simulink del software MATLAB. Los resultados correspondientes se presentan en la figura 6.

Según la figura 6 (línea continua), la concentración de la biomasa CRB en función del tiempo (ecuación (9) presenta una tendencia decreciente, mientras que la concentración del producto (ecuación (10) crece exponencialmente (línea discontinua), hasta el punto de intersección de las dos líneas donde esta última empieza a decrecer. Con relación a las temperaturas de las paredes del reactor y de la biomasa (ecuaciones (14)-(12), la figuras 7 y figura 8 respectivamente, muestran una tendencia críticamente amortiguada y se estabilizan en un punto de operación a 95 °F. Frente a la presión generada en el biorreactor, se observa un incremento exponencial dependiente de las concentraciones de la biomasa y el producto (figura 9) que se correlaciona con la tendencia registrada experimentalmente (figura 10).

Figura 6: Concentración de CRB y su producto de biodigestión

Fuente: elaboración propia.

Figura 7: Temperatura de las paredes del biorreactor

Fuente: elaboración propia.

Figura 8: Temperatura del CRB

Fuente: elaboración propia.

Figura 9: Presión generada en el biorreactor

Fuente: elaboración propia.

Figura 10: Correlaciona con la tendencia registrada experimentalmente

Fuente: elaboración propia.

Identificación y control de la planta

Para garantizar las condiciones de temperatura en el proceso de biodigestión anaerobia de la biomasa CRB, se realizó una identificación clásica al estímulo de la función paso sobre el sistema de calentamiento, este ofreció en su comportamiento dinámico una función de primer orden con un retardo de 0,793 (s), una ganancia de 1,0024, un primer tau (τ) en 4,8808 (s) y estabilidad a 27 (s) (ecuación (21). Lo anterior sugiere que el tiempo muerto caracterizado por el retardo identificado representa el equilibrio térmico de todos los elementos que interactúan en el sistema, antes del comportamiento en fase exponencial durante el incremento de la temperatura y estabilidad del sistema.

Posteriormente se diseñó un controlador PI a través de una sintonización de parámetros con las reglas de Ziegler Nichols, ajustando el comportamiento del sistema a los valores óptimos del sobre impulso, que afectar la eficiencia en el proceso (Ramírez, 2010), mejorando la estabilidad térmica en un 40 % aproximadamente (ecuación (22).

Donde

k = ganancia del sistema

T= constante del tiempo

T = retardo

Donde

K_p = ganancia proporcional

T₁= tiempo integral