Cotas variacionales para coeficientes efectivos en compuestos con contacto imperfecto

Variational bounds for effective coefficients in imperfect-contact composites

  • Gabriela Lopez Universidad de La Habana.
  • Julian Bravo Universidad de La Habana.
  • Manuel Cruz Universidad Federal de Rio de Janeiro, Brasil.
  • Raul Guinovart Universidad de La Habana.
  • Reinaldo Rodriguez Universidad de La Habana.
Palabras clave: Periodic composites, asymptotic homogenization, variational principles, bounds, effective properties, imperfect contact (en_US)
Palabras clave: Compuestos periódicos, homogeneización asintótica, principios variacionales, cotas, propiedades efectivas, contacto imperfecto. (es_ES)

Resumen (es_ES)

Se estudia el problema de la conductividad térmica efectiva de un material heterogéneo bifásico tipo matriz-inclusión con microestructura periódica. Este material compuesto es macroscópicamente isótropo y presenta una barrera de resistencia térmica tipo resorte en las superficies de contacto de las fases. Se formulan principios variacionales y cotas para el tensor efectivo de la conductividad térmica, resultado de la aplicación del método de homogeneización asintótica. Las cotas dependen de la concentración de volumen de las fases, de la geometría de la inclusión y de la constante de imperfección que caracteriza la barrera de resistencia térmica. Se muestran comparaciones con resultados derivados de otras teorías.

Resumen (en_US)

The problem of effective thermal conductivity for a matrix-fiber composite with a periodic micro-structure is studied. This composite is globally isotropic with an inter-facial surface resistance between phases. Variational principles and bounds are introduced, describing the effective conductivity tensor as a result of the application of the asymptotic homogenization method. These bounds depend on the concentration of each phase as well as on the geometry of the medium the micro-structure, and the imperfection parameter. Some comparisons with other theoretical results are also provided

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Biografía del autor/a

Gabriela Lopez, Universidad de La Habana.

Licenciada en Matemática Universidad de La Habana, Cuba.
Profesora del Colectivo de Matemática en el Departamento de Macro-Microeconomía en la Facultad de Economía de la Universidad de La Habana.

Julian Bravo, Universidad de La Habana.

Licenciado en Educación Matemática, Instituto Superior Pedagógico Enrique José Varona, La Habana, Cuba.

Licenciado en Matemática

Magíster en Ciencias Matemáticas,

Doctor en Ciencias Matemáticas Universidad de La Habana.

Profesor e investigador titular de la Facultad de Matemática y Computación de la Universidad de La Habana. 

Manuel Cruz, Universidad Federal de Rio de Janeiro, Brasil.

Ingeniero Mecánico Universidad Federal de Rio de Janeiro (Brasil)

Magíster en Ingeniería Mecánica por la Coordinación de los Programas de Posgraduación de Ingeniería,

Doctor en Ingeniería Mecánica por el Massachusetts Institute of Technology y Posdoctorado por Massachusetts Institute of Technology (EEUU).

Actualmente es professor asociado III de
la Universidad Federal de Rio de Janeiro, Brasil. 

Raul Guinovart, Universidad de La Habana.

Licenciado en Educación Matemática, Instituto Superior Pedagógico Enrique José Varona, La Habana, Cuba.

Magíster en Ciencias Matemáticas

Doctor en Ciencias Matemáticas en la Facultad de Matemática y Computación, Universidad de La Habana.

Profesor titular de la Facultad de Matemática y Computación de la misma universidad. 

Reinaldo Rodriguez, Universidad de La Habana.

Licenciado en Educación Matemática, Instituto Superior Pedagógico Enrique José Varona, La Habana, Cuba.

Doctor en Ciencias Físico-Matemáticas, Facultad de Matemática y Mecánica, Universidad Estatal de Moscú, Rusia.

Profesor e investigador titular de la Facultad de Matemática y Computación de la Universidad de La Habana.

Referencias

S. Nie, C. Basaran, “A micromechanical model for effective elastic properties of particulate composites with imperfect interfacial bonds”, International Journal of Solids and Structures, vol. 42, pp. 79-91, 2005.

Z. Hashin, S. Shtrikman, “A variational approach to the theory of the elastic behavior of polycrystals”, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 10, pp. 343-352, 1962.

R. Lipton, B. Vernescu, Composite with imperfect interface. London: Proc. Soc. Lond., A 452, pp. 329-358, 1996.

I. Ekeland, R. Teman, Convex analysis and variational problems. Amsterdam: North-Holland, 1976.

R. Lipton, “Heat conduction in fine scale mixtures with interfacial contact resistance”, in SIAM Journal Appl. Math, vol. 58, pp. 55-72, 1998.

Z. Hashin, “Extremum principles for elastic heterogeneous media with imperfect interfaces and their application to hounding of effective moduli”, in Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol. 40, pp. 767-781, 1992.

J. Bravo, R. Guinovart, G. López, R. Rodríguez, y F. J. Sabina, “Acerca de la homogeneización y propiedades efectivas de compuestos conductivos”, Revista Visión Electrónica, año 7, nº 1, 2013.

R. P. A. Rocha, y M. E. Cruz, “Computation of the effective conductivity of unidirectional fibrous composites with an interfacial thermal resistance. Numerical Heat Transfer, Part A: Applications”, in International Journal of Computation and Methodology, vol. 39, n.º 2, pp. 179-203, 2001.

Cómo citar
Lopez, G., Bravo, J., Cruz, M., Guinovart, R., & Rodriguez, R. (2013). Cotas variacionales para coeficientes efectivos en compuestos con contacto imperfecto. Visión electrónica, 7(1), 53-64. https://doi.org/10.14483/22484728.4392
Publicado: 2013-09-01
Sección
Visión Investigadora

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