Implementacion de aritmetica de torres de campos finitos binarios de extension 2

Implementation of binary finite fields towers of extension 2

  • Fabián Velásquez Universidad de los Llanos, Colombia
  • Javier F. Castaño
Palabras clave: Field tower, finite field arithmetic, Galois field, computational arithmetic (en_US)
Palabras clave: Torres de campos, aritmética de campos finitos, campos de Galois, aritmética computacional (es_ES)

Resumen (es_ES)

En el presente trabajo se muestran los aspectos básicos de la aritmética de campos finitos binarios GF(2m) extendidos, usando el concepto de torres de campos GF(22m), en este caso con extensión 2 o cuadrática. El uso de torres de campos agiliza el cómputo de operaciones en los campos finitos, lo cual es aplicado en el cálculo de emparejamientos bilineales, parte fundamental de la criptografía basada en identidad. Se presentan los conceptos básicos de aritmética en GF(2m) y la construcción de las operaciones suma y multiplicación en campos binarios extendidos. De igual manera, se presentan los resultados de la implementación en un dispositivo FPGA XV5LX110T de Xilinx Inc., desarrollada usando lenguaje VHDL y la herramienta ISE Design Suite System Edition 13.4.

Resumen (en_US)

The present work shows the basics of arithmetic of binary finite fields GF (2m), using the concept of extended towers of fields GF (22m), in this case with quadratic extension. Using field towers improve the computation of operations over finite fields, which is applied in the calculation of bilinear pairings, a main part of the identity- based cryptography; we present the basic concepts of arithmetic in GF (2m) and construction of operations addition, multiplication and multiplicative inverse in extended binary fields. Similarly presents the results of the implementation in a Xilinx FPGA device XV5LX110T, developed using VHDL language and tool ISE Design Suite System Edition 13.4

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Biografía del autor/a

Fabián Velásquez, Universidad de los Llanos, Colombia
Ingeniero electrónico, Universidad de los Llanos, Colombia. MSc. (c) en Matemáticas Aplicadas, Universidad Eafit, Colombia. Profesor investigador, Grupo de Investigación Macrypt - Universidad de
los Llanos, Colombia.

Javier F. Castaño
Ingeniero electrónico, Universidad de los Llanos, Colombia. Especialista en Diseño y Construcción de
Soluciones Telemáticas, Universidad Autónoma
de Colombia, Colombia. Profesor investigador, Grupo de Investigación Macrypt -Universidad de los Llanos,
Colombia.

Referencias

M. Merino, Una introducción a la criptografía. El Criptosistema R.S.A, I.E.S Cardenal López de Mendoza, 2004.

C. Ivorra C., Teoría de cuerpos de clases [en línea], Universidad de Valencia, 2008, disponible: www.uv.es/~ivorra/Libros/Cuerpos.pdf

L. Fuentes, Estudio y análisis de emparejamientos bilineales definidos sobre curvas ordinarias con alto nivel de seguridad, tesis de Maestría en Ciencias de la Computación, Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados Cinvestav, Instituto Politécnico Nacional, Unidad Zacatengo, México D.F., 2011.

D. Hankerson, A. Menezes y S. Vanstone, Guide to elliptic curve cryptography, Springer-Verlag, 2004.

T. Itoh y S. Tsujii, “A fast algorithm for computing multiplicative inverses in GF(2m) using nomal bases”, Information and Computation, no. 78, pp. 171-17, 1988.

S. Baktir y B. Sunar, “Optimal tower fields”, IEEE trans, Comput. 53, no. 10, pp. 1231-43, 2004.

N. Cortez, Multiplicadores de arquitectura segmentada y su aplicación al cómputo de emparejamientos bilineales, tesis de Maestría en Ciencias de la Computación, Centro de Investigaciones y Estudios Avanzados Cinvestav, Instituto Politécnico Nacional, Unidad Zacatengo, México D. F., 2009.

Cómo citar
Velásquez, F., & Castaño, J. F. (2014). Implementacion de aritmetica de torres de campos finitos binarios de extension 2. Visión electrónica, 7(2), 89-96. https://doi.org/10.14483/22484728.5513
Publicado: 2014-04-09
Sección
Visión Investigadora