Propuesta de acceso múltiple al espectro en redes inalámbricas cognitivas

Datos de ocupación espectral

En campañas de mediciones previas, se obtuvieron los datos de ocupación espectral mediante la técnica de detección de energía, a partir de la cual se construyó una matriz de potencias. Posteriormente, se definió, por medio de la probabilidad de falsa alarma, el umbral de decisión para determinar la ocupación o disponibilidad de cada canal de frecuencia monitorizado, definiendo la matriz de disponibilidad.

Después de un análisis estadístico se categorizan dos niveles de ocupación espectral, los cuales se denominan tráfico alto y tráfico bajo, que se pueden ver como el comportamiento del espectro radioeléctrico en una condición de una gran cantidad de usuarios primarios intentando comunicarse (tráfico alto), y encondición de una baja cantidad de usuarios primariosintentando comunicarse (tráfico bajo).

Adicionalmente, el algoritmo propuesto requiere que se dividan los datos de ocupación espectral en dos trazas de igual tamaño: la primera se utiliza paraentrenar el algoritmo, de lo cual se obtienen alternativas de bandas de frecuencia libre (denominadas rutas espectrales); a la segunda se recurre para simular una red de radio cognitiva en la que cinco US intentarán establecer comunicación a través de las rutas espectrales halladas anteriormente.

Algoritmo ABC propuesto

Para llevar a cabo la etapa de entrenamiento del algoritmo propuesto se investigó en la literatura un método que tuviera las características de búsqueda, selección y versatilidad, junto con un tiempo de solución no tan elevado. Los aspectos anteriores son necesarios ya que, dentro de una red de comunicaciones real, la disponibilidad de las bandas de frecuencia puede presentar cambios abruptos en pequeños intervalos de tiempo (Peng, Jain y Dehuri, 2009).

En ese sentido, se escoge el algoritmo artificial bee colony (ABC), el cual es de inteligencia de enjambre que simula el comportamiento de una colonia de abejas durante la búsqueda de alimento. Como se evidencia más adelante, ABC se adapta a las necesidades requeridas debido a que la búsqueda y selección de fuentes de alimento por las abejas es un proceso cíclico que, aunque tiene matices tanto aleatorios como probabilísticos, su solución final mejora notablemente con cada ciclo. Esto se logra con el uso de pocas ecuaciones prácticas, por lo que también queda cubierto el requerimiento de un tiempo de ejecución bajo.

Ahora, se da una explicación del algoritmo ABC para luego indicar cómo se adapta en la búsqueda y determinación de las rutas espectrales que se usarán en la simulación de una red inalámbrica cognitiva con varios US simultáneos.

El algoritmo ABC concibe tres grupos de abejas en el proceso de búsqueda de fuentes de alimento: empleadas, observadoras y exploradoras, cada una de ellas tiene una función específica. Las empleadas explotan varias fuentes de alimento y comunican el potencial de cada fuente encontrada a las observadoras, quienes seleccionan las mejores fuentes de alimento basándose en su potencial; por último, las exploradoras encuentran nuevas fuentes de alimento para su explotación por parte de las empleadas (Karaboga y Basturk, 2007). Este proceso se repite cíclicamentecuando las observadoras seleccionan las mejores fuentes de alimento encontradas, las cuales corresponden a las posibles soluciones de un problema específico.

El algoritmo ABC termina cuando se cumple un determinado número de ciclos definido inicialmente o cuando se encuentra una solución aceptable.

Para mostrar las ecuaciones usadas en el algoritmo ABC se deben definir sus parámetros de entrada:

-Tamaño de la población de abejas: SN.

-Valores mínimo y máximo en el que se presume estará la solución:

-Número de ciclos máximo: MCN.

-Se puede definir un límite de ciclos en el que se conserva una fuente de alimento; si no mejora después de estos ciclos, será reemplazada por una nueva: L.

En un primer momento, se genera un número SN de soluciones iniciales xi con la ecuación (1):

Posteriormente, se evalúa el potencial si de cada fuente de alimento xi encontrada con la ecuación característica del problema a solucionar y se halla un número SN de nuevas fuentes de alimento cercanas yi con la ecuación (2). De igual forma, se evalúa el potencial si de las nuevas fuentes de alimento encontradas yi y se selecciona la mejor opción entre las posibles yi y xi, este valor es reemplazado en xi.

Ahora, la selección de fuentes de alimento por parte de las abejas observadoras se realiza teniendo en cuenta la probabilidad Pi para cada fuente de alimento xi que se calcula con la ecuación (3). El proceso se repite a partir de la ecuación (2), generando nuevas fuentes de alimento cercanas y seleccionando las mejores. Se repite un número de ciclos MCN o hasta que se encuentre una solución aceptable para el problema en cuestión.

El procedimiento del algoritmo ABC descrito se adapta para encontrar varias rutas espectrales libres que los US tendrán como referencia para establecer comunicación. Para dicho fin, se usará la primera traza de ocupación espectral para encontrar tales rutas espectrales. En ella, las soluciones xi serán los intervalos de tiempo en la que una banda de frecuencia se encuentre libre, y el potencial si de dicho intervalo será su tiempo de disponibilidad.

El procedimiento del algoritmo ABC descrito se adapta para encontrar varias rutas espectrales libres que los US tendrán como referencia para establecer comunicación. Para dicho fin, se usará la primera traza de ocupación espectral para encontrar tales rutas espectrales. En ella, las soluciones xi serán los intervalos de tiempo en la que una banda de frecuencia se encuentre libre, y el potencial si de dicho intervalo será su tiempo de disponibilidad.

De esta manera se busca seleccionar los intervalos xi que tengan mayor tiempo de disponibilidad y añadirlos uno a uno a la ruta espectral. La búsqueda de una ruta espectral se detiene cuando se tengan intervalos xi definidos para toda la extensión de la traza. La etapa de entrenamiento termina cuando se encuentre el número de rutas espectrales requeridas definidas inicialmente por quien realice la simulación.

Al terminar la etapa de entrenamiento se comienza la etapa de evaluación, en la que se usa la segunda traza de ocupación espectral y se busca asignar a cada US una banda de frecuencia libre para toda la extensión de tiempo de la traza. Para esto, se evalúa la disponibilidad de las bandas de frecuencia indicadas por las rutas espectrales encontradas en la etapa de entrenamiento, a partir del siguiente procedimiento.

En el inicio de la traza se evalúa si la banda de frecuencia indicada por la ruta espectral se encuentra ocupada para ese instante de tiempo; si está ocupada, se procede a evaluar la banda de frecuencia que indica la siguiente ruta espectral encontrad hasta hallar una disponible. Cuando se localice una banda de frecuencia disponible, el US establece comunicación a través de ella, y se le asigna otra banda de frecuencia libre al siguiente US de manera análoga. Cuando todos los US tengan asignada una banda de frecuencia libre, se aumenta el instante de tiempo de evaluación y se repite la asignación de bandas de frecuencia que se describió en el párrafo anterior. De esta forma se evalúan las rutas espectrales obtenidas a lo largo de toda la traza guardando la evolución de los handoffs espectrales totales y fallidos que serán el resultado de la simulación. Para tal efecto, se asume un handoff fallido cuando en medio de la simulación se requiere cambiar de banda de frecuencia y al evaluar la banda de la siguiente ruta espectral se encuentra ocupada; mientras que un handoff exitoso se da cuando al evaluar la banda de la siguiente ruta espectral se encuentra disponible. Los handoffs totales se toman como la suma de los exitosos y los fallidos.

Experimentación: Para realizar la validación y evaluación del algoritmo propuesto, en la presente investigación se adelanta un conjunto de simulaciones sobre un software para redes de radio cognitiva desarrollado previamente (Hernández, Páez y Giral, 2016). Dicho software fundamenta su funcionamiento en datos de ocupación espectral reales capturados en la banda de frecuencia GSM en una campaña de medición anterior, llevada a cabo en la ciudad de Bogotá. Lo anterior permite que la validación y evaluación se acerquen un poco más a la realidad en cuanto que su desempeño está medido sobre un patrón de comportamiento real de usuarios primarios. Adicionalmente, para tener un estadístico significativo se decidió adelantar diez simulaciones de cada experimento y tomar el valor promedio de los resultados obtenidos.

Métricas de evaluación

Para evaluar el algoritmo propuesto se tendrán en cuenta tres criterios: tamaño de población de colonia de abejas, número de handoffs totales por usuario y tiempo de ejecución. En la sección de resultados y conclusiones se discute sobre la forma de aplicar tales criterios.

Población de abejas

Según lo planteado en las secciones anteriores, en la tabla 1. se muestran los resultados promedio de cinco simulaciones, para handoffs totales (tráfico alto y bajo), en una red de radio cognitiva con cinco US y para cada nivel de población.

Al obtener los resultados anteriores se procede a calcular una calificación del rendimiento por usuario para cada nivel de población, teniendo como referencia el número de handoffs totales: se compara el número de handoffs por US, con el valor mínimo obtenido entre todas las poblaciones; así se alcanza una calificación que puede tener un valor menor o igual a 1; donde 1 indica la población con la que se logra el menor número de handoffs totales para su correspondiente usuario, y una calificación menor a esta cifra desciende conforme el número de handoffs aumenta.

El procedimiento anterior se realiza para cada US y para los dos niveles de tráfico. Por último se obtiene un valor promedio de las calificaciones para los dos niveles de tráfico, el cual será con el que se defina el nivel de población que cuenta con un mayor rendimiento para un tiempo de evaluación de diez minutos.

El procedimiento descrito se detalla en la tabla 2, donde la población con mejor rendimiento es 400 al obtener la calificación total más alta (0,963).

El estudio previo para determinar la población más eficiente mostrado en las tablas 1 y 2 es un paso adicional característico del algoritmo propuesto, y se debe realizar siempre que se quiera encontrar el mayor rendimiento de la red inalámbrica cognitiva. Se debe tener en cuenta que la mejor población encontrada es válida para el tiempo de evaluación de estudio y puede sufrir variaciones si se cambia el tiempo de evaluación; es decir, en el estudio se encontró que la mejor población con la que se tiene un mayor rendimiento es de 400 abejas artificiales para un tiempo de evaluación de 10 minutos, si se cambia el tiempo de evaluación, se puede encontrar con que una población diferente a 400 es con la que se presenta el mayor rendimiento.

Tasa de handoff

Con la población de mejor rendimiento definida, se realizaron diez simulaciones para evaluar el desempeño del algoritmo propuesto de acuerdo con la tasa de handoff, cuyos resultados se muestran en las tablas 3 y 4.

Con el valor promedio se puede identificar una tendencia del comportamiento de los handoffs totales. Principalmente, se encuentra que hay un mayor número de handoffs totales para un nivel de tráfico alto, para el que se tienen valores desde 449 hasta 582 handoffs, mientras que para el nivel de tráfico bajo se tienen valores desde 310 hasta 408, lo cual era de esperarse debido a que al tener un mayor nivel de ocupación se requiere cambiar, con mayor continuidad, de banda de frecuencia. Además, conforme aumenta el orden del US, se tiende a aumentar el número de handoffs, es decir, para el primer US se da el menor número de handoffs y para el quinto US se da el mayor número de handoffs. Lo anterior se debe a que para los primeros SU se usan las primeras rutas espectrales obtenidas en la etapa de entrenamiento, las cuales generalmente tienen un tiempo de disponibilidad mayor, mientras que para los últimos US se debe recurrir a las últimas rutas espectrales, con tiempo de disponibilidad menor, y además deben ajustarse a los nuevos cambios en la traza de disponibilidad generada por los primeros US.

Con respecto a los handoffs totales obtenidos en las tablas 3 y 4, se identifica una tendencia al incremento en el número de handoffs, conforme aumenta laposición del US al hacer una revisión de los handoffs promedio. Aunque en algunas simulaciones individuales no se presenta claramente dicha tendencia; esto se puede atribuir a cómo se construyen las rutas espectrales, en donde al usar una adaptación de las ecuaciones (1) y (2) en las que existe un factor aleatorio, se traduce en que no necesariamente las primeras rutas espectrales halladas son las que tienen los mejores tiempos de disponibilidad, ya que dependen de los tramos disponibles hallados en la búsqueda aleatoria.

Por otro lado, la tendencia encontrada en el promedio de los handoffs está condicionada por el hecho de que los primeros US van a ocupar primero las bandas de frecuencia libres, por lo que los últimos deben realizar una mayor búsqueda.

Tiempos de ejecución

Ahora, con la misma población de 400, se realizaron 10 simulaciones para estimar el tiempo de ejecución del algoritmo propuesto tanto en tráfico alto como bajo, cuyos resultados se muestran en las tablas 5 y 6.

En cuanto al tiempo de ejecución, este es mayor cuando se evalúa con una traza de disponibilidad de tráfico alto, para el que se tiene en promedio de ejecución de 132,2 segundos; mientras que para tráfico se tiene un promedio de 60,1 s. Esta tendencia se puede esperar debido a que un mayor nivel de ocupación se traduce en un mayor tiempo de búsqueda de las rutas espectrales requeridas.

Figura 1: Handoffs totales tráfico alto para 5 US, en una red de radio cognitiva propuesta

Fuente: elaboración propia.

Figura 2: Handoffs totales tráfico bajo para 5 US, en una red de radio cognitiva propuesta

Fuente: elaboración propia.

Los tiempos de ejecución encontrados en las tablas 5 y 6. no son excesivos si se comparan con el tiempo de evaluación; para la traza de nivel de tráfico alto se obtuvo en promedio de ejecución 132,2 s, lo que corresponde a 22,03 % del tiempo de evaluación (600 s), y para la traza de nivel de tráfico bajo se obtuvo en promedio un tiempo de ejecución de 60,1s, lo que corresponde a 10,01 % del tiempo de evaluación (600 s). Son cifras aceptables, si se piensa en una posible aplicación real en el futuro en la que se necesitan tiempos de ejecución menores que el tiempo de evaluación.

Evaluación comparativa Con el ánimo de plantear una discusión y demostrar el aporte del presente artículo, a continuación se aborda el trabajo realizado por Liu, Nasser y Hassanein (2013), quienes desarrollan un algoritmo genético para optimizar la asignación espectral en redes cognitivas con múltiples usuarios secundarios. También, utilizan una función objetivo en la que se relacionan parámetros de la red cognitiva como rendimiento de la red e ingresos del operador de red para cada usuario secundario, además de los parámetros propios de un algoritmo genético, como tasa de mutación, tasa de cruce, tamaño de la población de individuos y número de generaciones. Los autores se centran en las características cualitativas de los resultados obtenidos con el fin de evidenciar la posibilidad de tener enfoques diferentes que se le pueden dar a la misma tarea del desarrollo de algoritmos de asignación espectral; en vez de realizar un análisis cuantitativo completo debido a que no se especifican tiempos de evaluación y no se tiene en cuenta la evolución de los handoffs espectrales en los algoritmos propuestos.

El algoritmo genético presenta un buen rendimiento con respecto a velocidad y cumple su objetivo de optimizar el rendimiento de la red; sin embargo, este último disminuye drásticamente conforme aumenta el nivel de tráfico de la red hasta no poder ejecutar la asignación espectral dentro de una red cognitiva muy congestionada. En la misma publicación, se presenta el funcionamiento de un algoritmo heurístico y se compara su rendimiento con el algoritmo genético; aquí se encuentra que este último posee un buen rendimiento sin importar que el nivel de congestión de la red aumente, con lo cual queda claro que, para niveles de congestión bajo, el algoritmo genético ofrece mejores resultados. Aunque, en ninguno de los dos algoritmos se presentan datos que permitan comparar cuantitativamente los resultados obtenidos.

En cuanto a las diferencias en el método de simulación, en este se asigna un número de bandas del espectro disponible M y, para simular diferentes niveles de tráfico, se cambia el número de US, así: para simular una red congestionada asignan SU > M, y para simular una red no congestionada asignan SU < M; mientras que, en el presente artículo, los niveles de tráfico se diferencian por trazas generadas a partir de campañas de medición del espectro.