Consideraciones Prácticas sobre la Linealización de Modelos y su Simulación Respecto al Sistema No Lineal Original

Practical Considerations on Model Linearization and its Simulation with Respect to the Original Nonlinear System

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Resumen (es)

Con este artículo se busca aclarar algunas consideraciones prácticas que se deben tener en cuenta a la hora de obtener aproximaciones lineales de sistemas no lineales en las vecindades de puntos de operación. En particular, busca aclarar cómo se llega a las expresiones clásicas en variables de estado desde la aproximación por serie de Taylor y cómo obtener la simulación adecuada de una aproximación lineal, que realmente evidencie comportamientos similares al sistema no lineal. Se ejemplifica la teoría presentada con un sistema de nivel de líquido de cuatro tanques, presentando su linealización y la comparación del comportamiento de los sistemas tanto lineal como no lineal, en la vecindad del punto de operación.

Resumen (en)

This article seeks to clarify some practical considerations to take into account when obtaining linear approximations form nonlinear systems in the neighborhood of the operation points. Particularly, we clarify how to get the classical expressions in state-space from the Taylor series of a function, and how to get an adequate simulation of the linear approximation that resembles the behavior of the nonlinear system. We give a numerical example with the quadruple-tank system, presenting its linearization and the comparison of the dynamical behavior of the nonlinear system with the linear approximation in the neighborhood of the operation point.