Elementa Curvarum Linearum more Apollonius that Descartes

Elementa Curvarum Linearum más Apolonio que Descartes

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Abstract (en)

This document shows an analysis of the second book Elementa Curvarum Linearum written by Jan De Witt, published for the first time in the second edition of Geometry [1]. This writing is considered the first analytical geometry textbook. The influence of the work carried out by Apollonius in his conics book is studied, the use and interpretation of diagrams is debated. The development of the analytical method and the generation of curves by means of movement are also studied. Some propositions were renewed versions in terms of eighteenth-century mathematics, they used symbology, algebraic techniques and curves were classified by means of their symbolic representations, in these propositions a work closer to Apollonius is seen, the conic is not generated, it is assumed its existence, its nature is geometric. The study concludes that, although the textbook was published in the second edition of Geometry, the genesis of the curves remains geometric. The conics appear as objects of study in action immersed in the symbolic and algebraic practice characteristic of the time.

Abstract (es)

Este documento muestra un análisis del segundo libro Elementa Curvarum Linearum escrito por Jan de Witt, publicado por primera vez en la segunda edición de la Geometría [1]. Este escrito es considerado el primer libro de texto de geometría analítica. Se estudia la influencia del trabajo realizado por Apolonio en su libro cónicas, se debate el uso e interpretación de los diagramas. También se estudia el desarrollo del método analítico y la generación de curvas por medio de movimiento. Algunas proposiciones fueron versiones renovadas en términos de las matemáticas del siglo XVll, usaron simbología, técnicas algebraicas y se clasificaron curvas por medio de sus representaciones simbólicas, en estas proposiciones se ve un trabajo más cercano a Apolonio, la cónica no se genera, se supone su existencia, su naturaleza es geométrica. El estudio concluye que, aunque el libro de texto se publicó en la segunda edición de la Geometría la génesis de las curvas sigue siendo geométrica. Las cónicas aparecen como objetos de estudio en acto inmersas en la práctica simbólica y algebraica característica de la época.