Darcy-Weisbach resistance coefficient determination using Newton-Raphson approach for android 4.0
Determinación del coeficiente de resistencia de Darcy-Weisbach utilizando el enfoque Newton-Raphson para android 4.0
Resumen (en_US)
Context: The article presents the friction coefficient calculation for pressure pipes, from Newton-Raphson numerical method, under JavaScript source code for Android 4.0 or higher.
Methodology: The code development is based on Colebrook-White model for turbulent flows. The app also establishes the friction coefficient for laminar flows from the Poiseuille equation and determines the range for the enter flow in a transition zone (unstable flow). An algorithm of successive approximations was implemented for non-linear equation solution based on the relative roughness and Reynolds number.
Results: In the Newton-Raphson method, if the initial value moves away from zero or presents different inflection points, the probability of divergence of the method increases significantly. To overcome this anomaly, a friction coefficient equal to 0.015 was proposed as initial (seed) value; thereby we guarantee the convergence for turbulent flows with an approximation of 0.0000001. The values calculated by the app were calibrated with the Excel analysis tool (Goal Seek).
Conclusion: The app is available for free in Google Play Store, and is a tool to support educational processes and the professional field.
Resumen (es_ES)
Contexto: El artículo presenta el cálculo de coeficiente de fricción para tubos de presión, utilizando el método numérico Newton-Raphson, usando código JavaScript para Android 4.0 o superior.
Metodología: El desarrollo del Código está basado en el modelo de Colebrook-White para flujos turbulentos. La aplicación también establece el coeficiente de fricción para flujos laminares utiliando la ecuación de Poiseuille, y determina el rango de flujo de entrada en zona de transición (flujo inestable). Se implementó un algoritmo de aproximaciones sucesivas para solución de ecuaciones no lineales basado en la rugosidad relativa y en el número de Reynolds.
Resultados: En el método de Newton-Raphson, la probabilidad de divergencia aumenta considerabemente si el valor inicial es diferente de cero o presenta distintos puntos de inflección. Para superar esta anomalía, se propone un coeficiente de fricción de 0.015 como valor inicial (valor semilla). De esta manera se garantiza la convergencia de flujos turbulentos con aproximación de 0.0000001. Los valores calculados por la aplicación fueron calibrados utilizando la herramienta de análisis de Excel© (Goal Seek).
Conclusión: La aplicación está disponible en Google Play Store y es gratuita. Es una herramienta para apoyar procesos educativos y trabajos en sector productivo.
Descargas
Referencias
Andrade, L. &. (2001). Analysis of the Swamee-Jain's equation for the calculation of friction factor. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental. DOI: https://doi.org/10.1590/s1415-43662001000300030
Dennis, D. J. (2015). Coherent structures in wall-bounded turbulence. Anais da Academia Brasileira de Ciências, 1162. DOI: https://doi.org/10.1590/0001-3765201520140622
Díaz & Benítez, J. M. (1998). Introducción a los métodos numéricos para la resolución de ecuaciones. Cádiz: Ingrasa Artes Gráficas.
Galvis A., P. (1992). Ingeniería de Software Educativo. Bogotá D. C.: Ediciones Uniandes.
Gasca M. C. et al, M. (2013). Metodología para el desarrollo de aplicaciones móviles. Tecnura, 22.
Gómez C. et al, R. (1998). Ingeniería de software educativo con modelaje orientado por objetos: un medio para desarrollar micromundos interactivos. Informática Educativa Uniandes, 37.
Lindley, C. (2013). JavaScript Enlightenment. New York: Simon St. Laurent and Meghan Blanchette.
Quinta & Villalobos, P. E. (2005). Métodos Numéricos con aplicaciones en Excel. Barcelona: Reverté S. A.
Saldarriaga, J. (2007). Hidráulica de Tuberías. Bogotá D. C.: Alfaomega.
Sotelo, G. (1997). Hidráulica General. México D. F.: Limusa.
Todos los textos incluidos en la Revista Tecnura están protegidos por derechos de autor. Conforme a la ley, está prohibida su reproducción por cualquier medio, mecánico o electrónico, sin permiso escrito del Comité Editorial. Los textos completos de los artículos son de acceso abierto, es decir, se pueden leer, descargar, copiar, distribuir, imprimir, buscar o vincular. Las opiniones expresadas en los artículos publicados son las de los autores y no coinciden necesariamente con las del Comité Editorial ni las de la administración de la Facultad.