Aspectos físicos a considerar en la calibración radiométrica de imágenes satelitales

ASPECTOS FÍSICOS A CONSIDERAR EN LA CALIBRACIÓN RADIOMÉTRICA DE IMÁGENES SATELITALES

PHYSICAL ASPECTS TO CONSIDER IN RADIOMETRIC CALIBRATION OF SATELLITE IMAGES

Camilo Delgado Correal¹, José E. García²

¹Universidad Nacional de Colombia, Bogotá - Colombia mcdelgadoc@unal.edu.co

²Grupo de Física Aplicada y Desarrollo Tecnológico, Centro Internacional de Física (CIF), Bogotá – Colombia.jose.arcia@cif.org.co>

Recibido: 12/06/2012 - Aceptado: 29/10/2012

RESUMEN

Se hace una revisión de los principios físicos involucrados en el procesamiento digital de imágenes satelitales, más especí ficamente en el tema de la calibración radiométrica de estas. Se muestra una descripción conceptual de los procesos relevantes de la interacción radiación-atmósfera y radiación-suelo con el objetivo de que el lector entienda con detalle qué significa la información contenida en las imágenes satelitales.

Palabras clave:espectrorradiómetro, atenuación radiativa de la atmósfera, curva de reflectancia.

ABSTRACT

It does a revision about the physical principles involved in digital processing of satellite images, more specifically in radiometric calibration of them. It shows a conceptual description of the interaction between radiation and atmosphere and radiation and soil in order to help the reader understand in more detail which means the information contained in satellite images.

Key words: spectroradiometer, atmospheric radiative transfer, reflectance curve.

INTRODUCCIÓN

El uso de imágenes satelitales por parte de nuestras entidades locales para satisfacer necesidades del país en temas como gestión ambiental, gestión de riesgo, sistemas productivos, recursos minerales y energéticos, planificación urbano - regional, salud, seguridad y defensa, información básica, cambio climático y ordenamiento territorial (IGAC-CCE, 2009) genera investigaciones que buscan cada vez tener una mejor calidad de las imágenes que se utilizan en dichas aplicaciones. Una de estas investigaciones se basa en corregir los defectos producidos por la atenuación de la radiación debido a su interacción con la atmósfera, que provoca una pérdida de nitidez en las imágenes capturadas por los respectivos sensores (figura 1).

En la actualidad existen rutinas en los paquetes de procesamiento de imágenes satelitales que permiten corregir estos defectos; sin embargo la atmósfera en zonas tropicales no corresponde con los modelos de estos paquetes computacionales, cuyas constantes y parámetros corresponden a moldeamientos de latitudes altas donde las condiciones atmosféricas son distintas. Esto genera que se haga necesario estudiar con detalle los conceptos físicos involucrados con el paso de la radiación electromagnética a través de la atmósfera y del suelo para luego utilizarlos en códigos computacionales que hallen la atenuación por longitud de onda de la atmósfera colombiana. Finalmente, con la ayuda de un espectrorradiómetro podremos ajustar la calibración radiométrica de las imágenes satelitales hechas con los respectivos códigos computacionales (Delgado-Correal y García, 2011).

ASPECTOS FÍSICOS DE LA TRANSFERENCIA RADIATIVA A TRAVÉS DE LA ATMÓSFERA

Para comenzar a hacer esta descripción observemos la figura 2:

En ella se puede observar que los sensores pasivos satelitales de observación de la Tierra reciben la información de la radiación proveniente de la superficie y de la atmósfera. La radiación que proviene del Sol primero pasa por la atmósfera, donde una parte es absorbida y otra es dispersada por sus componentes (principalmente compuesta de moléculas de O2, N2, O3, CO2 y de vapor de agua, entre otros). Luego de su paso por la atmósfera interactúa (dependiendo de la longitud de onda) con la superficie terrestre, donde también una parte es absorbida y otra es dispersada. Finalmente, la radiación que es refiejada por la superficie terrestre atraviesa la atmósfera de nuevo para llegar a ser detectada por los sensores satelitales de observación de la Tierra.

Radiación solar

La radiación solar es el insumo principal para obtener imágenes satelitales de la superficie terrestre, puesto que los sensores pasivos detectan la refiexión de la radiación emitida por los diferentes cuerpos que se encuentran sobre y debajo de la superficie terrestre. Por esta razón, para comenzar a entender la información subyacente contenida en las imágenes satelitales empezaremos haciendo la descripción física de la radiación proveniente del Sol. En la figura 3 se observa la irradiancia espectral solar en el tope de la atmósfera,

La forma funcional de este espectro es muy similar a la función espectral de la emisión de radiación de un cuerpo negro (ver ajuste realizado en la figura 4), el cual es un hipotético cuerpo de nido como un absorbente perfecto de toda la radiación incidente sobre él y que solamente radia en forma proporcional al aumento gradual de su temperatura a la cuarta potencia (Roy y Clarke, 2003).

La distribución espectral de la radiación emitida por un cuerpo negro está descrita matemáticamente por la siguiente relación (Planck, 1901),

En la (ecuación 1) podemos ver una íntima relación entre la temperatura a la cual se encuentra el cuerpo negro y su irradiancia espectral.

Interesados en conocer la forma funcional de la irradiancia espectral solar suponemos que el Sol radia espectralmente como un cuerpo negro. Para mostrar esto debemos ajustar la ecuación (1) a los datos correspondientes a la irradiancia espectral solar mostrada en la figura 3. Este ajuste se puede apreciar en la (figura 4)

En ella se puede observar un buen ajuste entre la función analítica de la emisión espectral de la radiación de un cuerpo negro a la irradiancia espectral solar, mostrando que se puede modelar la radiación del Sol como la radiación de un cuerpo negro. En este ajuste particular se encuentra una temperatura de color del Sol: T_c = 5483.35 K, el cual es un dato muy cercano al valor de temperatura efectiva solar reportado por otros investigadores de 5778 K (Fligge, M. et al. 1998) (http:// nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html).

A pesar de que la temperatura de color del Sol nos proporciona un indicativo de la temperatura superficial solar (Clayton, 1968), la cantidad más importante para describir la temperatura superficial del Sol o de cualquier otra estrella es la temperatura efectiva T_eff (Karttunen et al., 2007). Esta T_e es definida como la temperatura de un cuerpo negro, el cual radia con la misma densidad de flujo total que la estrella. Físicamente se puede considerar el Sol como un cuerpo negro puesto que para producir su radiación, en su interior ocurren continuamente reacciones de fusión nuclear (ver figura 5) que tienen como resultado una producción autónoma de radiación.

Paso de la radiación solar por la atmósfera

Después de que la radiación es emitida por el Sol y llega a la vecindad de la Tierra empieza a interactuar con las partículas que componen la atmósfera terrestre, las cuales son de tres tipos: moléculas de gas (de mayor a menor concentración: N₂, O₂, Ar, CO₂, Ne, He, CH₂, Kr, CO, SO₂, H₂, O₂, N₂O, Xe, NO₂, entre otras), partículas líquidas como los aerosoles, las nubes y, sólidas, como la nieve. Estas partículas atenúan esta radiación provocando una disminución de su intensidad para el momento que llegue a la superficie terrestre. Este proceso de atenuación se divide en absorción y dispersión, y se puede observar en la figura 6 un ejemplo de ello.

La ecuación de transferencia radiativa que describe los procesos de absorción y dispersión de la radiación que pasa a través de un medio, en este caso de la atmósfera, está definida matemáticamente por la siguiente relación (Rees, 2006):

Donde L_f es la radiación₁ espectral que se propaga en el interior de la atmosfera, en una dirección arbitraria (Θ Φ). J_f es la radiación dispersada en la dirección (Θ Φ) proveniente de otra dirección (Θ’ Φ’), dz corresponde a un diferencial en la trayectoria de propagación de la radiación y Υ_A es el coeficiente de atenuación, que está definido como:

Donde Υ_as Estos coeficientes están íntimamente relacionados con la interacción a escalas cuánticas entre la radiación electromagnética que proviene del Sol y las moléculas presentes en la atmosfera. En esta concepción cuántica los electrones internos de los átomos que componen las moléculas presentan niveles de energía discretos. Al incidir un fotón₂ sobre un electrón provoca que este aumente de nivel energía, es decir haya una absorción de la energía, que está definida por la siguiente relación (García & Ewert 2008),

Hay tres mecanismos principales por los cuales las moléculas pueden absorber radiación: transiciones electrónicas, vibración y rotación. Un análisis detallado de cada una de ellas se encuentra explicado en: (Foot 2005) y (Atkins & Friedman 2005). Por eso, dependiendo de la configuración electrónica de nuestra molécula vamos a tener una absorción de la radiación del Sol específica para determinado valor de longitud de onda para cada molécula (ver tabla 1)

Observando con detalle la ecuación (2) es claro entender la importancia de hallar el coeficiente de atenuación de la atmósfera para poder describir teóricamente el proceso de transferencia radiativa a través de la misma. Para hallarla es muy importante describir con detalle los procesos de absorción y dispersión realizados por las moléculas presentes en la atmósfera, caracterizar la respuesta radiativa de las nubes₃, además de tener la información de la reflectancía del suelo para poder escribir con detalle la radiancia que proviene de él.

De otra forma al comparar la información radiométrica contenida en las imágenes capturadas por sensores satelitales con la información registrada por un espectroradiómetro de la radiación emitida por la superficie terrestre se puede hallar la intensidad total de la atención de la radiación del Sol en la atmósfera sobre una región específica de la Tierra.

Medida insitu de la refiectancia del suelo utilizando un espectrorradiómetro

Lastimosamente la información que registran los sensores pasivos de observación de la Tierra no corresponde exactamente a la radiación emitida por el suelo, puesto que los gases constituyentes de la atmósfera, dependiendo de la banda, absorben parte de su radiación. Por esta razón, utilizar un espectrorradiómetro para realizar calibraciones radiométricas insitu de las imágenes satelitales se convierte en una gran herramienta para tal fin (Delgado-Correal y García, 2011),fipuesto que este dispositivo registra la radiación que proviene directamente de la superficie terrestre.

Específicamente este equipo instrumental permite colectar la radiación proveniente de la Tierra, generalmente en las bandas del visible e infrarrojo cercano, presentando un registro continuo de la radiación emitida por la superficie en un ancho de banda espectral promedio entre los 300 nm hasta los 1000 nm; hay instrumentos que pueden ir hasta los 2500 nm. Finalmente, con estos datos de radiancia se puede estimar la refiectancia del suelo.

El ancho de escena, por así decirlo, de un espectrorradiómetro, es del orden de centímetros, y para obtener la radiancia in situ de una región de 1 metro (resolución típica de las bandas espectrales de los sensores del satélite Ikonos) es necesario recorrer esta región y tomar las mediciones de la radiación (por longitud de onda) del suelo punto a punto a lo largo y ancho de nuestra región de interés y al final construir una grilla espacial con los valores obtenidos en cada medición. Esta medición debe ser realizada en el menor tiempo posible para considerar que en todas las mediciones tenemos las mismas condiciones de iluminación solar y atmosférica.

Es importante mencionar que las mediciones de refiectancia del suelo colombiano han sido hasta ahora ejercicios aislados de investigación universitaria y de centros de investigación, sin que el país cuente ni con los equipos necesarios, ni con los programas de investigación adecuados para hacer el mapeo total de la refiectancia de la superficie colombiana con el objetivo principal de poder definir técnicamente las bandas espectrales con las cuales deben contar los sensores de percepción remota de un futuro satélite colombiano de observación de la Tierra que pueda suplir la mayoría de las necesidades colombianas en el tema de percepción remota.

Interacción física de la radiación solar con la superficie terrestre

Después de pasar por la atmósfera la radiación proveniente del Sol interactúa con la superficie terrestre, donde parte de ella es absorbida, transmitida, dispersada y refiejada (figura 8) 8), cumpliendo con la siguiente relación:

La radiación refiejada por la superficie es mucho menor que la emitida por el Sol (figura 9) , esto debido a que gran parte es absorbida, dispersada y refiejada por los componentes de la atmósfera y del suelo.

La radiancia de la superficie de la Tierra, la cual está íntimamente ligada con los componentes del suelo, puede ser cuantificada mediante la medición de la porción de la radiación del Sol incidente que es refiejada. Esta medición es conocida como refiectancia espectral y muestra la respuesta radiativa de absorción, dispersión y de transmisión de los cuerpos que se encuentran debajo y sobre la superficie.

Un ejemplo típico de una curva de refiectancia real se muestra en la figura 10 y fue construida aplicando la ecuación (6) a los datos obtenidos por un espectrorradiómetro de la radiación del Sol y de la radiación emitida por cuatro especies vegetales, bajo las mismas condiciones de iluminación.

Además de su dependencia con la composición del suelo, la refiectancia del mismo depende de las condiciones de iluminación al cual esté sometido, es decir, de la posición a la cual se encuentren el Sol y la Luna en el transcurso del tiempo. Así mismo, la información contenida en las imágenes que son registradas por un sensor satelital de observación de la superficie va a depender de los ángulos que relacionan la posición del Sol con la posición del sensor.

Por esta razón es necesario conocer la trayectoria de paso de los satélites y la posición del Sol sobre nuestra bóveda celeste, es decir, conocer sus respectivos ángulos de altura y de azimut, para así poder utilizar las mediciones in situ de refiectancia de un terreno y poder calibrar radiométricamente nuestras imágenes satelitales.

Para explicar con detalle el fenómeno mostrado en la figura figura 11 consideremos, para comenzar, el siguiente esquema:

En la figura 12 podemos observar un elemento superficial dA, que es iluminado por una fuente de radiación, como el Sol, que se encuentra en una dirección arbitraria = (Θ_i Φ_i) y la radiación emitida por el suelo es capturada por un sensor₄ que está en una dirección (Θ_r Φ_r). Los (Θ_i &Phi_i;) ángulos corresponden respectivamente al ángulo polar (90º - altura) y al azimut; así mismo es el ángulo sólido subtendido por el sensor desde cualquier punto de la superficie. De esta manera, siguiendo la notación anterior, podemos definir la irradiancia que es el flujo de radiación incidente sobre la superficie mediante la siguiente relación:

El brillo de la superficie registrado por el sensor es proporcional a la radiancia del suelo, que se propaga en una trayectoria definida por los ángulos >(Θ_r Φ_r) y es definida por:

donde podemos ver que la imagen de la superficie terrestre capturada por un sensor depende explícitamente de la posición de la fuente de iluminación y del sensor.

La relación entre la irradiancia del Sol y la radiancia de una superficie es una medida cuantitativa de la reflectancia del suelo, y es conocida como Bi-directional reflectance distribution function (BRDF) y definida mediante:

Comparando la ecuación (8) con la ecuacuón (6) podemos ver que ambas ecuaciones son semejantes, donde (6) es muy útil para obtener curvas de reflectancia del suelo y (8) sirve para entender el significado físico detrás de estas curvas.

CONCLUSIONES

En este trabajo pudimos observar que tanto la atmósfera como el suelo generan parámetros relacionados con la atenuación de la radiación electromagnética proveniente del Sol que va a quedar registrada en los sensores de percepción remota, provocando que la calidad de nuestras imágenes satelitales se vea afectada por ella. Sin embargo, con una adecuada inclusión de estos procesos físicos en las rutinas de calibración radiométrica podremos obtener imágenes que correspondan más a la realidad.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo fue apoyado económicamente por la prórroga del convenio CIF-IGAC-Colciencias No. 160 en la primera fase del programa de investigación en desarrollo satelital y aplicaciones en el tema de observación de la Tierra. Los autores agradecen a los investigadores Iván López, Andrés Franco y Germán Gaviria por su participación en las continuas discusiones realizadas a lo largo de este trabajo.

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