Diseño de un mapa ionosférico como soporte al desarrollo y la implementación de GBAS, precisión de aproximación categoría I en Colombia

DISEÑO DE UN MAPA IONOSFÉRICO COMO SOPORTE AL DESARROLLO Y LA IMPLEMENTACIÓN DE GBAS, PRECISIÓN DE APROXIMACIÓN CATEGORÍA I EN COLOMBIA

DESIGN OF AN IONOSPHERIC MAP AS A SUPPORT FOR DEVELOPMENT AND IMPLEMENTATION OF GBAS, PRECISION APPROACH CATEGORY I IN COLOMBIA

Marcela Reyes Quintana¹, Nathalie Ramírez Sánchez², Omar David Bolívar Fonseca³,Andrés Cárdenas Contreras⁴

¹Procalculonreyes@procalculo.com

² Instituto Geografico Agustin Codazzi (IGAC)nathalie.ramirez@igac.gov.co

³ Instituto Geografico Agustin Codazzi (IGAC)obolivar@igac.gov.co

⁴ Universidad Distrital “Francisco Jose de Caldas”acardenas@udistrital.edu.co

Recibido: 02/08/2011 - Aceptado: 13/10/2011

RESUMEN

El estudio y modelamiento regional de la ionosfera es fundamental en el diseño de Sistemas de Aumentación Basados en Tierra (GBAS), considerando que esta capa de la atmosfera afecta la precisión de las posiciones geográficas obtenidas mediante los sistemas Global Navigation Satellite Systems (GNSS), por lo que la ionosfera es un elemento crítico en el segmento de aproximación de aeronaves a tierra.

La investigación define los lineamientos generales que se deben tener en cuenta para la implementación de un sistema GBAS en el territorio colombiano, localizado en zona geográfica de gran interés para el estudio de la ionosfera, en particular al encontrarse afectada por la anomalía ecuatorial. Se analizo el comportamiento de la actividad solar local mediante el uso de datos Rz₁₂¹ para uno de los episodios de mayor actividad magnética registrada en Colombia el 12 de abril de 2010, así como las variaciones del contenido total de electrones (TEC, Total Electrón Content) mediante el procesamiento de la información de las estaciones de funcionamiento continuo de la red Magnaeco y Sirgas-CON, obteniéndose como resultados las regiones de mayor y menor impacto ionosférico para la implementación de GBAS en los aeropuertos de alto tráfico aéreo nacional.

Palabras clave: ionosfera, GBAS, Rz12, TEC, VTEC.

ABSTRACT

The study and regional modeling of ionosphere is fundamental for designing of a Ground Based Augmentation System (GBAS) because that atmosphere’s layer affects the precision of the geographic positions obtained with GNSS systems, so that the ionosphere is a critic element in the aircraft approaching to land segment.

The investigation defines general guidelines to keep in mind for implementing a GBAS system on colombian territory, located in a very interesting geographic zone to ionosphere study because it is affected by the equatorial anomaly. The behavior of the local solar activity was analyzed with Rz12 data for one of the highest activity episodes registered in Colombia on April 12th 2010, as well as the Total Electron Content variations (TEC) with the processing of the continuous operation stations information of the Magnaeco and Sirgas-CON networks, obtaining as a result the higher and lower ionospheric impact zones, to GBAS implementation in the high traffic national airports.

Key words: Ionosphere, GBAS, Rz12, TEC, VTEC.

INTRODUCCIÓN

Para el desarrollo de la investigación se consultaron algunos trabajos previos realizados en el continente americano, por ejemplo Brunini et al. (2006) habían mencionado los cambios en el tiempo que tarda la señalGPS para llegar al receptor a medida que viaja por la atmosfera de la Tierra. Por otra parte, para Gende et al. (2005) los científicos pueden obtener una sorprendente cantidad de información acerca de la ionosfera de la tierra; un turbulento manto de partículas cargadas que, cuando son estimuladas por energía solar pueden interrumpir las comunicaciones en todo el mundo. Esta contribución presenta una metodología para obtener imágenes de alta resolución temporal del contenido de electrones ionosférico.

En Suramérica, Valladares y Villalobos (2008) describen las características técnicas y presentan recientes mediciones realizadas por el primer observatorio para estudiar la ionosfera y la alta atmosfera ecuatorial. El observatorio distribuido llamado LISN (Low-latitude Ionospheric Sensor Network) está constituido por 70 receptores GPS con capacidad para medir parámetros de la ionosfera como: el Contenido Electrónico Total (TEC, Total Electrón Content), centelleos de amplitud y fase y perturbaciones ionosféricas más conocidas como Traveling Ionospheric Disturbances (TID).

Recientemente, Brunini y Azpilicueta (2010) demostraron que a través de observaciones GPS de doble frecuencia es posible estimar de forma precisa los STEC (inclinación del contenido total de electrones, que corresponde con la integral lineal de la densidad de electrones a lo largo de un rayo). Su contribución fue evaluar la exactitud de las técnicas de estimación basados en el modelo de una sola capa para diferentes regiones ionosféricas (bajas, medias y altas latitudes magnéticas) en diferentes estaciones, diversos niveles de actividad solar y distintas condiciones geomagnéticas.

El sistema de aumentación basado en tierra (GBAS) tiene como finalidad complementar y mejorar el componente operacional de aproximación a tierra de aeronaves mediante instrumentos, corrigiendo y aumentando la señal de los GNSS mediante la cuantificación del contenido total de electrones (VTEC) y su transmisión en las bandas VHF y UHF, por medio de la instalación de estaciones de control terrestres localizadas en cercanía a las pistas aéreas (OACI, 2006).

Basados en estos estudios, se decidió realizar una investigación que estimara los errores de las coordenadas de las estaciones de funcionamiento continúo de Colombia (Magnaeco) y de la red Sirgas-CON-D para cada uno de los componentes: latitud, longitud y altura elipsoidal, según los máximos y mínimos niveles de VTEC calculados para las semanas GPS 1576 a 1582. La metodología adoptada para el cálculo del TEC se basa inicialmente en la determinación y solución de ambigüedades y saltos de ciclos de las señales GNSS, para la generación de coordenadas finales de alta precisión de cada una de las 48 estaciones analizadas; el TEC se determina en función de un modelo de armónicos esféricos con intervalos de estimación de 2 horas, desde el día 21 de marzo hasta el 8 de mayo de 2010.

Para el análisis de la ionosfera se tuvo en cuenta la actividad solar, las variaciones de VTEC y los valores de la actividad geomagnética regional, de donde se selecciono un día tranquilo y uno perturbado, utilizados para la generación de los mapas ionosféricos del VTEC para Colombia.

SISTEMA DE AUMENTACIÓN BASADO EN TIERRA (GBAS)

GBAS es un sistema de aumentación local de los Global Navigation Satellite Systems (GNSS) (Seeber et al., 2003), basado en la difusión a los usuarios de correcciones diferenciales, datos de integridad y datos del segmento final de aproximación a través de una estación de tierra. Este sistema es preciso en las inmediaciones de un aeropuerto entre 50 a 60 km, permitiendo la ejecución de aproximaciones de precisión categorías (CAT) I, II y III (OACI, 2006).

FUNDAMENTACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DEL TEC

Una de las magnitudes físicas de la ionosfera, de gran interés, es el contenido total de electrones (TEC) que hace referencia al grado de ionización en la ionosfera; esta es un medio dispersivo para ondas de radio, por lo que su índice de refracción es función de la frecuencia de la onda. El STEC depende de la longitud de la ruta de la señal de modo que es un factor que varía con respecto a la elevación del satélite. Para corregir este efecto se estima el TEC vertical (VTEC) que toma la ionosfera como una capa delgada por encima de un punto dado de la superficie de la Tierra, generalmente a 300 o 400 km (Rolf et al., 2007) que corresponde a la siguiente ecuación:

Done . La unidad de medida es el TECU (Unidad del Contenido Electrónico Total): 1TECU = 1 *10¹⁶electrones\m². En esta capa, P_I es el punto de intersección de la ionosfera y la trayectoria de la señal de un receptor R al satélite S, r_E es el radio de la Tierra, y z el Angulo cenital de S para un observador R. Z^I es el Angulo cenital entre la ruta de señal y un plano horizontal medio en el P_I (Campbell, 2003).

Basados en Brunini et al. (2006), para el cálculo del STEC y VTEC se utilizo la formula que se presenta a continuación:

El VTEC está definido por la siguiente expresión:

Donde:

STEC (ϒ, φ)Contenido inclinado total de electrones.

VTEC (ϒ, φ)Contenido vertical total de electrones.

= Función de mapeo.

= Distancia cenital.

ϒ, φ =Angulo horario al sistema solar, longitud del punto ionosférico.

n_max = Es el grado máximo de la expansión armónica esférica.

= Δ(n,m) P_nm= Son las funciones asociadas de Legendre normalizadas de grado n y orden, basados en la función de normalización y función de Legendre ,

a_nm, b_nm= Son los coeficientes TEC de los esféricos armónicos.

T_R, T_S= Los retrasos producidos en el hardware del receptor y el satélite, respectivamente.

METODOLOGÍA

Parámetros del área de estudio

La zona de estudio comprende todo el territorio colombiano incluyendo la zona marítima e insular, delimitada al NE 90°W 20°N, al NW 60°W 20°N, al SE 90°W 10°S, y al SW 60°W 10°S.

Para el procesamiento de la información se tomaron los archivos de observación de 17 estaciones de la red Magnaeco distribuidas en el territorio colombiano, y 31 estaciones en las zonas fronterizas pertenecientes a la red Sirgas, cuyos datos fueron suministrados por la división de geodesia de la Subdirección de Geografía y Cartografía del Instituto Geografico Agustin Codazzi.

Determinación del contenido total de electrones (TEC) a partir de estaciones permanentes GPS

El cálculo del VTEC y la generación de los mapas ionosféricos fueron definidos a través de los tres procesos, en el primero se determinaron las ambigüedades de las observaciones corrigiendo las coordenadas de las estaciones de funcionamiento continuo, en el segundo se procedió al calculo del VTEC y, por último, se elaboraron los mapas ionosféricos del VTEC para Colombia.

CORRECCIÓN DE COORDENADAS DE LAS ESTACIONES PERMANENTES

El proceso de solución de saltos de ciclos, ambigüedades y corrección de las coordenadas finales de las estaciones de estudio fue desarrollado mediante el software de procesamiento científico de datos GNSS Bernese versión 5.0, en el cual se involucraron los archivos de orbitas satelitales precisos (SP3), los parámetros de orientación terrestre (EOP), los modelos ionosféricos globales (ION) y los archivos de observación de las estaciones de estudio (Rinex), de los cuales se obtienen las coordenadas estimadas de alta precisión de las estaciones GNSS, y se definen los parámetros estocásticos para modelar la ionosfera (Drewes, 2006).

DETERMINACIÓN DEL VTEC

Para la determinación del STEC y VTEC se empleo un modelo ionosférico global implementado a través del modelo GPSEST de Bernese, el cual involucra las ecuaciones (3) y (4) respectivamente, y en donde el error debido a la ionosfera es proporcional a la densidad de electrones (TEC) a lo largo del camino seguido por la señalGNSS.

El modelo ionosférico global, basado en armónicos esféricos, desarrollado durante la investigación, utilizo los siguientes parámetros: grado 4 y orden 12, Angulo de elevación de los satélites superiores a 10° sobre el horizonte, frecuencia L₄, marco de referencia geomagnético. Dado que la zona de estudio es bastante amplia fue necesario utilizar un numero considerable de estaciones permanentes dentro y fuera del territorio colombiano, cuyas condiciones de rastreos en gran medida involucran seudodistancias de 31 satélites para el calculo del STEC y VTEC. Para este último se considero una altura de 350 km, puesto que a dicha altura se obtiene la mayor densidad electrónica. Se uso la función de mapeo cos Z’, y se obtuvo un RMS menor a 0,7 TECU en su toma.

Estudio del comportamiento de la zona de interés

A fin de estudiar el comportamiento de la ionosfera en Colombia se seleccionaron tres puntos de muestreo a lo largo de las latitudes de 2,5° sur, 5,0° norte y 12,5° norte, todas sobre el meridiano de longitud 75° W. Adicionalmente, en la definición de las condiciones temporales de la investigación se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones: Analizar el comportamiento ionosférico en un ano de alta actividad en el ciclo solar, para lo cual se evaluó la actividad solar por medio del Rz₁₂, entre los años 2006 hasta 2010, y se determino que el año 2010 era el de mayor actividad solar, con un valor de Rz₁₂, de 15,7 (tabla 1)

Una vez identificado el ano de mayor actividad solar, se calcula el VTEC para siete semanas consecutivas, y a partir de este estimativo se identifican los días de mayor y menor actividad ionosférica, así como algunas tormentas geomagnéticas de las cuales se destacan las ocurridas el 5, 6 y 12 de abril de 2010, cuando la magnetosfera terrestre se vio afectada por la radiación proveniente de fulguraciones y huecos coronales asociados a la mancha solar 1060 ya desaparecida, y en la cual se produjeron tormentas geomagnéticas fuertes de magnitud G3 y G2 asociadas al índice K_P 7 y 6, cuyo potencial puede afectar ligeramente los sistemas eléctricos y las comunicaciones en general.

De acuerdo con el comportamiento geomagnético y de VTEC evaluado para el año 2010, se seleccionaron algunas semanas antes y después de la ocurrencia de la mayor tormenta geomagnética, dando como resultado la elección de las semanas de estudio desde el día 21 de marzo y hasta el 8 de mayo de 2010, correspondiente a las semanas GPS 1576 a 1582.

RESULTADOS

Comportamiento teórico de los datos IRI con respecto a los datos calculados

El siguiente es un análisis comparativo y cualitativo entre los datos teorico - empiricos del modelo Ionosférico de Referencia Internacional (2001) con los datos tomados por estaciones de funcionamiento continuo GNSS para los tres puntos de estudio (12,5° N; 5° N; 2,5° S) sobre el meridiano 75° W.

En estas graficas se observa que las mediciones reales difieren ampliamente del modelo IRI, dado que este ultimo asume parámetros ideales, algo que no es muy acertado para la zona ecuatorial; por esta razón, el modelo IRI tiene un comportamiento periódico, situación que no se observa en la tendencia de los datos analizados en este estudio; adicionalmente, la resolución de los datos del modelo IRI es inferior al modelo calculado, ya que uno es de carácter global y el otro de tipo local. Sin embargo, el periodo de la señalen todos los casos es preciso entre los modelos calculado y teórico. El modelo IRI presenta ciertas limitaciones, especialmente en latitudes bajas y en zonas de alta actividad solar.

Comparación del comportamiento del VTEC

El comportamiento del VTEC presente en los tres puntos de estudio es comparado a través de las graficas Tiempo frente a VTEC, en donde se observan las fluctuaciones presentes en la ionosfera a través del tiempo. Adicionalmente, se corroboro que el país está afectado considerablemente por las variaciones ionosféricas, donde el punto norte tiene una menor influencia y va aumentando progresivamente hasta ser mayor en el punto centro y sur, es decir, a medida que se acerca a la anomalía ecuatorial. A partir del análisis de los VTEC se seleccionaron tres días de alta actividad ionosférica (86, 93 y 96) y tres de baja actividad (80, 115, 127).

Como es bien sabido y de acuerdo con Campbell (2003), la ionosfera se ve afectada por la actividad solar descrita por el numero de manchas solares y por la actividad geomagnética, es por ello que durante todo el ciclo solar las estaciones de funcionamiento continuo (CORS) estudiadas pueden presentar épocas de baja y alta actividad denominadas días tranquilos y perturbados respectivamente, por tanto, se escogió un día en particular de las semanas analizadas con alta actividad y otro con baja actividad solar de acuerdo con el índice geomagnético Kp (tomados NOAA) y las condiciones teóricas del VTEC estimadas en la investigación:

Para el análisis del día tranquilo se selecciono el día GPS 115 de la semana 1581 del año 2010, ya que en esta fecha hubo una baja actividad geomagnética durante todo el día, y según el índice , no se presento tormenta solar.

Con respecto al análisis del día perturbado se selecciono el día GPS 96 de la semana 1578 del año 2010, periodo en el cual se presenta una alta actividad geomagnética durante todo el día, determinada por el factor de escala G2 (moderada); los valores de VTEC teóricos registrados son altos y el índice de actividad solar es Kp = 6 considerado como tormenta solar.

COMPORTAMIENTO DEL VTEC CADA DOS HORAS PARA COLOMBIA

Como resultado del procesamiento de los datos GNSS con el software científico Bernese versión 5.0, se obtuvieron los valores del VTEC estimados para cada estación de monitoreo, los cuales se representaron en mapas horarios cada 2 horas para los datos obtenidos del día tranquilo y del día perturbado, empleando para ello una grilla de 2,5° de latitud x 10 longitud y el uso de un procedimiento geoestadistico de interpolación para modelar los datos de todo el país a partir de los puntos muéstrales. El interpolador escogido fue Kriging Ordinario cada 0,1 TECU, los mapas realizados tienen proyección cartesiana de Gauss Kruger en el origen Central-Magna, con datum Magna-Sirgas (GRS-80).

Mapa de Día tranquilo – Semana GPS 1581 y día 115

Mapa de Día de perturbado - Semana GPS 1578 y día 96

VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS

La validación del estudio se estableció a través de la comparación de los valores estimados de VTEC con los datos del modelo ionosférico de la Plata (LPIN) desarrollados por la Universidad Nacional de La Plata, Argentina, Centro de Análisis Ionosférico de Sirgas, los cuales están calculados a una altura aproximada de 400 km (Ezquer et al., 2008) sobre la superficie de la Tierra utilizando satélites de la constelación GPS; por el contrario, en el presente estudio la altura seleccionada fue de 350 km. Aunque la tendencia es similar, no se pueden comparar los valores directamente dado que este modelo solo utiliza dos estaciones de funcionamiento continúo en el área de estudio de este trabajo, BOGT y RIOP, como se observo en la página oficial del Centro de Procesamiento La Plata ( http://cplat.fcaglp.unlp. edu.ar/iono/index.shtml > ).

CÁLCULO DEL ERROR EN LAS COORDENADAS DE LAS ESTACIONES GNSS DEBIDO AL EFECTO IONOSFÉRICO

La cuantificación del error en las coordenadas finales de las estaciones de funcionamiento continuo GNSS a causa del efecto ionosférico se determino a través de la corrección de las coordenadas a partir de la aplicación del procesamiento por el método diferencial, y la aplicación de varios módulos del software GPSTk para obtener los errores en cada uno de los componentes X, Y y Z de las coordenadas de las estaciones debido al efecto ionosférico.

Dado que el software GPSTk proporciona los valores de corrección en coordenadas geocéntricas (X, Y, Z) en metros, se realizo la diferencia con las coordenadas de las estaciones de estudio en este mismo formato y luego, mediante el manejo del software Magna-Sirgas versión 3.0, se convirtieron los datos a latitud, longitud y altura elipsoidal. A continuación se presentan las graficas de Tiempo frente a Error en metros de los componentes latitud, longitud y altura para tres estaciones en particular ubicadas una al norte SAMA, otra en el centro BOGA, y la ultima al sur del área de estudio denominada RIOP. Recuérdese que un segundo de arco en el Ecuador equivale aproximadamente a 30 m de longitud lineal.

En las graficas se observa que la estación de SAMA, tanto para el día de mayor como para el de menor actividad, tiene valores bajos de error lo que coincide con la representación de VTEC en esta región. Los errores van aumentando a medida que nos desplazamos hacia la zona centro en la estación de BOGA, pero el cambio significativo se observa en la estación de RIOP, ya que en esta zona el análisis global difiere de los mapas de análisis puntual, mostrando los mayores errores generados por el VTEC en la señalGNSS.

De acuerdo con el anterior análisis, los aeropuertos en los que se presenta un menor grado de influencia ionosférica son: PVA, ADZ, PBO, BAQ, SMR, BVA, MCJ y RCH, ya que las correcciones a las coordenadas son menores en estas zonas, lo cual se desprende del análisis realizado para la estación SAMA. Los principales candidatos para una primera implementación de GBAS en Colombia serian los aeropuertos de PVA, ADZ y PBO, entre los cuales se destaca San Andres pues, de los tres, es el que mayor trafico aéreo tiene y, adicionalmente, hoy en día no cuenta con el sistema ILS porque no cumple con las características geométricas necesarias exigidas por la OACI.

Según los requerimientos definidos por la OACI (2006), para la implementación de un sistema de GBAS categoría I los máximos errores tolerables para los componentes vertical y horizontal de las coordenadas GNSS son: vertical 0,8 a 7,7 m y horizontal de 3,9 a 16 m.

Al observar los errores típicos existentes en los datos analizados se establece la necesidad de desarrollar un modelo de predicción ionosférica especifico para Colombia, y un mecanismo de alerta que permita determinar el grado de confiabilidad en la utilización de GBAS en una operación determinada, cuando se sobrepasen los estándares establecidos por la OACI para la categoría I. Lo anterior toma mayor relevancia en la zona centro y sur del país, debido a que los errores de cálculo de posición en estas zonas sobrepasan los límites permitidos para GBAS.

CÁLCULO DE LA ALTURA ORTOMÉTRICA PARA BOGOTÁ COMO COMPLEMENTO DEL SISTEMA DE GBAS

GBAS es un sistema que corrige la posición (X, Y, Z o latitud, longitud y altura) sobre la superficie de referencia denominada elipsoide, y debido a que las aeronaves necesitan para su aterrizaje una altura sobre la superficie topográfica (geoide), se aplico una nivelación teniendo en cuenta dos NP (puntos de referencia de nivelación de precisión) y dos estaciones ubicadas en la ciudad de Bogotá, con el fin de obtener sus alturas optométricas. Para el aeropuerto Eldorado se realizo una nivelación empleando las estaciones BOGT y ABCC, cuyas coordenadas están definidas; puntos de nivelación denominados Bogota-8 y CD-37 (NP de precisión geométrica) y el modelo geoide Gecol 2004 para la determinación de las ondulaciones.

La (tabla 2) muestra los valores obtenidos mediante la nivelación Geocol y las diferencias entre la altura ortometrica y la elipsoidal en donde las variaciones están por el orden de 20 metros, aspecto que mejoraría la exactitud en el componente vertical durante la aproximación de los aviones a tierra. En consecuencia, es necesario tener puntos de nivelación cercanos a la pista de aterrizaje para obtener datos de altura sobre la superficie topográfica de alta precisión y no sobre la superficie matemática.

CONCLUSIONES

El comportamiento de los datos obtenidos con el modelo ionosférico internacional de referencia (IRI) no son similares en magnitud a los datos obtenidos en el presente estudio ya que al ser un modelo teórico asume condiciones ideales. Aunque es conveniente para latitudes medias y altas donde las condiciones ionosféricas son estables y no se ven afectadas por la anomalía ecuatorial, es un buen referente para determinar la calidad de los datos obtenidos en los estudios regionales de baja latitud.

Del análisis puntual, estación por estación (SAMA – Norte, BOGA – Centro, RIOP – Sur, de la región de estudio), se obtuvo un comportamiento más cercano a la realidad, dado que los errores en el cálculo de la posición en la zona sur fueron mucho mayores que en las zonas norte y centro debido a los efectos de la anomalía ionosférica presente en estas latitudes.

Los mapas de VTEC elaborados reflejan que Colombia se encuentra bastante afectada por la ionosfera, principalmente en la zona centro y sur del país, lo cual se ve plasmado en los errores de coordenadas obtenidas por medio de GNSS en estas zonas del país.

Al observar los errores típicos en el cálculo de las coordenadas, se hace necesario desarrollar un modelo de predicción ionosférico para Colombia con ayuda de un monitoreo constante de la ionosfera y un mecanismo de alerta que permita decidir si es prudente utilizar GBAS cuando se sobrepasen los estándares establecidos para la categoría I; en este caso deberán utilizarse los mecanismos de navegación tradicionales. Para esto, es indispensable realizar una base de datos de STEC y VTEC construyendo un historial del comportamiento de la ionosfera, identificando las variaciones estacionales y determinando los cambios en ciclos solares.

Existe una relación directa entre las tormentas geomagnéticas, su efecto sobre la ionosfera y el correspondiente error en la posición (latitud, longitud y altura, siendo en esta ultima en donde se presenta el mayor error). Esto se observo de modo cualitativo al relacionar los valores de los índices Kp con los errores en el cálculo de la posición y en la definición de los días calmados y de tormenta definidos en la obtención de los mapas de VTEC.

El cálculo de la altura ortometrica a partir de información GNSS es una variable adicional muy importante para la implementación de GBAS, ya que las correcciones a las coordenadas finales de las estaciones de control que se realizan mediante la aplicación de un modelo ionosférico son realizadas sobre la superficie de referencia del elipsoide (WGS84 o GRS80), y para realizar el aterrizaje de una aeronave se requiere información de la altura sobre el nivel medio del mar, la cual no la proporciona ningún sistema GNSS por si sola; en virtud de esto, el presente estudio determina y analiza en detalle el cálculo de la altura ortometrica para las estaciones de prueba como ejemplo para seguir nuevos estudios de GBAS.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos al Instituto Geografico Agustin Codazzi la colaboración prestada a través de la Subdirección de Geografía y Cartografía quien nos autorizo el manejo del software de procesamiento científico de datos GNSS Bernese versión 5.0, y el uso de los datos de observación de las estaciones de funcionamiento continuo Magnaeco para la realización de dicha investigación. Adicionalmente, agradecemos a Ingominas y a la Unidad Administrativa Especial de Aeronautica Civil (UAEAC) por el apoyo suministrado al proyecto.

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