DOI:

https://doi.org/10.14483/udistrital.jour.udgeo.2013.7.a02

Published:

2014-10-08

Issue:

No. 7 (2013)

Section:

Artículo de investigación científica y tecnológica

Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real

Authors

  • Oscar Yesid Quintero Delgado
  • Jonathan Ruiz Delgado

Keywords:

Geometría Fractal, Exponente de Hurst, Dimensión Fractal, Movimiento Browniano Fraccionado, Superficies Topográficas. (es).

Abstract (es)

La Geometría Fractal nace como una alternativa para interpretar y representar de manera más precisa las diferentes formas presentes en la naturaleza. Es así como en este artículo, el cual nace del trabajo de investigación del proyecto de grado titulado “SIMULACIONES DE CAMPOS ALEATORIOS TIPO MOVIMIENTO BROWNIANO FRACCIONADO APLICADAS AL ESTUDIO DE OBSERVABLES ESPACIALES EN GEOCIENCIAS” se presenta la comparación entre la representación de una superficie topográfica real y una superficie generada a través de la simulación del Movimiento Browniano Fraccionado en 2D.

Inicialmente, se describe de forma general la zona de trabajo, su ubicación específica, y el procedimiento que se siguió para la adquisición de los datos a trabajar, también se muestran las primeras salidas graficas que hacen referencia a los contornos o curvas de nivel y a la representación de la superficie real. Se estima el exponente de Hurst de algunos perfiles extraídos de la grafica de contornos, para así, elegir el valor más representativo de la superficie; una vez obtenido el valor de Hurst se realiza la simulación del Movimiento Browniano Fraccionado en 2D, tomando dicho valor como parámetro principal. Finalmente se compara la superficie simulada aleatoria con la superficie topográfica real, identificando sus  principales diferencias y similitudes.

Author Biographies

Oscar Yesid Quintero Delgado

Ingeniero Catastral y Geodesta, Universidad Distrital Francisco José de Caldas; Especialista en Geomática, Universidad Militar Nueva Granada.

Jonathan Ruiz Delgado

Ingeniero Catastral y Geodesta, Universidad Distrital Francisco José de Caldas.

References

Addison, Paul. Fractals and Chaos: An Illustrated Course. Institute of Physics Publishing, Bristol. 1997.

Coeurjolly, Jean-François. Simulation and Identification of the Fractional Brownnian Motion: A Bibliographical and Comparative Study. Junio de 2000.

Decreusefond, L. y Ustunel, A.S. Stochastic Analysis of the Fractional Brownian Motion. École Nationale Supérieure des Télécommunications. Francia.

Dieker, Ton. Simulation of Fractional Brownian Motion. Department of Mathematical Sciences. University of Twente. Holanda.

Dieker, A.B. y Mandjes, M. On Spectral Simulation of Fractional Brownian Motion. Ámsterdam, Holanda.

Echelard Antonie, Barriere Olivier y Levy Vehel Jaques. Terrain Modelling with Multifractional Brownian Motion and Self-Regulating Processes. Institut National de Recherche en Informatique et Automatique. Parc Orsay Université. Orsay Cedex, Francia.

Es-Sebaiy, Kailfa., Ouassou, Idir y Ouknine, Youssef. Estimation of the Drift of Fractional Brownian Motion. Statistics and Probability Letters. Vol. 79, pág., 1647-1653. 2009.

Falconer, Kenneth. Fractal Geometry, Mathematical Foundations and Applications, 2nd Edition. University of St. Andrews. UK. 2003.

Freeman, Jeffrey M. Procedural Terrain Generation with Fractional Brownian Motion. Intel Software Solutions Group. Intel Corporation. Diciembre de 2007.

Garzón, J., Gorostiza, L.G. y León, J.A. A Strong Uniform Approximation of Fractional Brownian Motion by Means of Transport Processes. Stochastic Processes and Their Applications. Vol. 119, pág., 3435-3452. 2009.

Goodchild, Michael F. The Fractional Brownian Process as a Terrain Simulation Model. Department of Geography. The University of Western Ontario. London, Canadá.

Kaplan, Lance M. y Jay Kuo, C.C. An Improved Method for 2-D Self-Similar Image Synthesis. IEEE Transactions on Image Processing. Vol. 5 No. 5. Mayo de 1996.

Mandelbrot, Benoit B. The Fractal Geometry of Nature. International Business Machines Thomas J. Watson Research Center. Estados Unidos. 1982.

Mandelbrot, Benoit B. y Van Ness, John W. Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Applications. SIAM Review. Vol. 10, No. 4, pág. 422-437. Octubre de 1968.

Norros, Ilkka., Mannersalo, Petteri y Wang, Jonathan L. Simulation of Fractional Brownian Motion with Conditionalized Random Midpoint Displacement.

Peitgen, Heinz O., Saupe, Dietmar y Barnsley, M.F. The Science of Fractal Images. 1988.

Quintero, Oscar y Ruiz Jonathan. Estimación del Exponente de Hurst y la Dimensión Fractal de una Superficie Topográfica a través de la Extracción de Perfiles. Revista UD y la Geomática. Vol. 1, Núm. 5. 2011.

Sierra Juárez, Guillermo. Procesos Hurst y Movimiento Browniano Fraccional en Mercados Fractales: Valuación y Aplicaciones a los Derivados y Finanzas. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey. México D.F., México.

Strecker, Jaymie. Fractional Brownian Motion Simulation: Observing Fractal Statistics in the Wild and Raising Them in Captivity. Department of Mathematics and Computer Science. The College of Wooster. Abril de 2004.

How to Cite

APA

Quintero Delgado, O. Y., and Ruiz Delgado, J. (2014). Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real. UD y la geomática, (7), 13–21. https://doi.org/10.14483/udistrital.jour.udgeo.2013.7.a02

ACM

[1]
Quintero Delgado, O.Y. and Ruiz Delgado, J. 2014. Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real. UD y la geomática. 7 (Oct. 2014), 13–21. DOI:https://doi.org/10.14483/udistrital.jour.udgeo.2013.7.a02.

ACS

(1)
Quintero Delgado, O. Y.; Ruiz Delgado, J. Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real. U.D. geomatica 2014, 13-21.

ABNT

QUINTERO DELGADO, Oscar Yesid; RUIZ DELGADO, Jonathan. Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real. UD y la geomática, [S. l.], n. 7, p. 13–21, 2014. DOI: 10.14483/udistrital.jour.udgeo.2013.7.a02. Disponível em: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/UDGeo/article/view/7568. Acesso em: 1 jul. 2024.

Chicago

Quintero Delgado, Oscar Yesid, and Jonathan Ruiz Delgado. 2014. “Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real”. UD y la geomática, no. 7 (October):13-21. https://doi.org/10.14483/udistrital.jour.udgeo.2013.7.a02.

Harvard

Quintero Delgado, O. Y. and Ruiz Delgado, J. (2014) “Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real”, UD y la geomática, (7), pp. 13–21. doi: 10.14483/udistrital.jour.udgeo.2013.7.a02.

IEEE

[1]
O. Y. Quintero Delgado and J. Ruiz Delgado, “Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real”, U.D. geomatica, no. 7, pp. 13–21, Oct. 2014.

MLA

Quintero Delgado, Oscar Yesid, and Jonathan Ruiz Delgado. “Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real”. UD y la geomática, no. 7, Oct. 2014, pp. 13-21, doi:10.14483/udistrital.jour.udgeo.2013.7.a02.

Turabian

Quintero Delgado, Oscar Yesid, and Jonathan Ruiz Delgado. “Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real”. UD y la geomática, no. 7 (October 8, 2014): 13–21. Accessed July 1, 2024. https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/UDGeo/article/view/7568.

Vancouver

1.
Quintero Delgado OY, Ruiz Delgado J. Simulación y comparación de una superficie tipo movimiento browniano fraccionado con una superficie topográfica real. U.D. geomatica [Internet]. 2014 Oct. 8 [cited 2024 Jul. 1];(7):13-21. Available from: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/UDGeo/article/view/7568

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