Inclusión de conocimientos matemáticos locales en los de currículos de matemáticas en situaciones de interculturalidad-Inclusion of local mathematical knowledge in mathematics curricula in intercultural situations

Inclusión de conocimientos matemaacute;ticos locales en los de currículos de matemáticas en situaciones de interculturalidad¹

Inclusion of local mathematical knowledge in mathematics curricula in intercultural situations

Inclusão do conhecimento matemático local no currículo de matemática em situações interculturais

Pilar Alejandra Peña Rincón²

¹Artículo de investigación

²Investigador de doctorado del CICATA-IPN, México. Contacto: pilaralejandrapena@yahoo.es

Fecha de recepción: febrero 2014, Fecha de aceptación: julio de 2014

Resumen

Este artículo presenta el avance de una investigación doctoral en curso cuyo interrogante principal es ¿cómo incluir los conocimientos matemaacute;ticos propios de una cultura local con los conocimientos matemaacute;ticos de la cultura global implícitos en el currículo nacional?, tomando en cuenta las perspectivas de las diversas culturas en interacción, sin sobreponer una a la otra. El propósito final es construir y validar un modelo de generación de propuestas curriculares interculturales dialógicas-críticas en matemática educativa. El estudio utiliza un enfoque intercultural dialógico y crítico cuyos fundamentos están en la Etnomatemática y en la Educación Matemaacute;tica Crítica, y una metodología colaborativa que considera la participación equitativa del equipo intercultural en el proceso de investigación.

Palabras clave: exclusión; currículo; disentilde;o del currículo; conocimiento matemaacute;tico local; intercultural; dialógico-crítico; otras nociones de Educación Matemaacute;tica; fines culturales.

Abstract

This paper presents the progress of an ongoing doctoral research whose main question is how to include their own mathematical knowledge of a local culture with the mathematical knowledge of global culture implicit in the national curriculum taking into account the perspectives of different cultures interact, without overlapping each other. The ultimate goal is to build and validate a model of intercultural curriculum proposals generating dialogic-critical mathematics education. The study uses a dialogic and critical intercultural approach whose foundations are in Ethnomathematics and Mathematics Education Review, and a collaborative methodology that considers the equitable participation of Intercultural team in the research process

keywords: Exclusion; curriculum; curriculum design; Local mathematical knowledge; intercultural; dialogic-critical; other notions of Mathematics Education; cultural purposes.

Resumo

Este artigo apresenta o progresso de uma pesquisa de doutorado em andamento, cuja principal questão é como incluir o seu próprio conhecimento matemaacute;tico de uma cultura local com o conhecimento matemaacute;tico da cultura global implícito no currículo nacional, tendo em conta as perspectivas de diferentes culturas interagem, sem sobrepor. O objetivo final é construir e validar um modelo de propostas curriculares interculturais gerando educaccedil;atilde;o matemaacute;tica dialógica-crítica. O estudo utiliza uma abordagem intercultural dialógica e crítica cujas bases estaõ em Etnomatemática e Educação Matemaacute;tica Review, e uma metodologia colaborativa que considera a particip&accedil;ão equitativa de equipe Intercultural no processo de pesquisa.

Palavras-chave: Exclusão; currículo; desenho curricular; conhecimento matemático Local; intercultural; dialógico-crítica; outras noccedil;otilde;es de Educaccedil;atilde;o Mate&maacute;tica; fins culturais.

Presentación del problema

Al analizar los procesos sociopolíticos y sus implicancias en el aula se observa que, a medida que la globalización avanza, las aulas se tornan cada vez más interculturales (Skovmose, Alro y Valero, 2008). Con ello, se ha visibilizado la importancia de las culturas de referencia en los procesos de aprendizaje y de enseñanza de las matemáticas (UNESCO, 2012 y Gavarrete, 2013) y se ha reconocido con más fuerza que cada cultura o comunidad posee desarrollos matemáticos propios que son producto de las prácticas matemáticas en su cultura: las etnomatemáticas3 (D`Ambrosio, 2008).

Las matemáticas locales han sido históricamente excluidas en la escuela. La pregunta por las razones de la exclusión ha hecho que los investigadores tomen conciencia acerca del rol sociopolítico de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la formación de los estudiantes y de las sociedades y de la necesidad de brindar posibilidades de participación equitativa a todos los estudiantes y a sus culturas (Valero y Skovmose, 2012, D`Ambrosio, 2000, Jaramillo, 2011). En el caso específico de Latinoamérica, la educación matemática ha sido y es parte de los procesos de colonización y nacionalización, en los cuales la pérdida de identidad cultural fue y es una condición para la asimilación de las culturas locales a la cultura nacional. 3 En este estudio se utilizará la palabra etnomatemaacute;tica en minúscula para hacer referencia a las matemáticas de cada cultura o grupo social y en mayúscula para el enfoque de investigación.

Esta investigación aborda el problema de la exclusión de las culturas locales en el aula de matemáticas en Chile. Surge cuando la investigadora doctorante observa clases de matemáticas en una escuela ubicada en una comunidad aymara, y aprecia que la misma cultura indígena local que tiene una fuerte presencia en la zona no existe, o desaparece en el aula de matemáticas. Pese a que todos los estudiantes de la escuela son de origen aymara, se observa que nada en la clase de matemaacute;tica alude a la identidad matemático-cultural de los estudiantes.

Marco de referencia conceptual

Se investiga sobre cómo incluir los conocimientos matemáticos propios de una cultura local con los conocimientos matemáticos de la cultura global implícitos en el currículo nacional, tomando en cuenta las perspectivas de las diversas culturas en interacción, sin sobreponer una a la otra. Además, se analiza el uso que se le da a ambos conocimientos matemáticos, y cómo pueden influir en el desarrollo y la transformación de la vida de la cultura en estudio. El producto de la investigación es proponer un modelo de trabajo dialógico critico que permita incluir conocimientos locales y globales en el currículo de educación matemática para brindar equidad en las posibilidades de participación y de aprendizaje a los estudiantes de las diversas culturas presentes en la clase de matemaacute;tica.

El objetivo es desarrollar un enfoque intercultural dialógico y crítico, cuyos fundamentos están en la Etnomatemática y en la Educación Matemática Crítica. La Etnomatemática (D`Ambrosio, 2008) ha permitido comprender que los desarrollos matemáticos propios de cada cultura contribuyen al desarrollo matemaacute;tico de todos los estudiantes que interactúan en el aula. Los enfoques etnocentristas de las matemaacute;ticas dificultan el proceso de aprendizaje —entendido como el desarrollo de las habilidades matemaacute;ticas— de los estudiantes de las culturas locales, porque no reconoce las praacute;cticas y conocimientos matemaacute;ticos propios de dichas culturas, y en muchos casos niega las cosmovisiones implícitas en sus conocimientos. Ademaacute;s, contribuyen a la pérdida de la identidad cultural de las primeras. Así mismo, un enfoque etnocentrista de las matemaacute;ticas también limita el proceso de aprendizaje de los todos los estudiantes pertenezcan o no a una cultura local, porque los priva de la posibilidad de entender los orígenes de los conocimientos que estudian, cuaacute;l es el uso que se da a estos conocimientos en la sociedades o comunidades y cómo pueden utilizarlo en el desarrollo y la transformación de la vida y de su cultura.

A través de la Educación Matemática Crítica (Valero y Skovmose, 2012) se profundiza la reflexión en torno a los conflictos sociopolíticos que enfrenta la Educación Matemaacute;tica en la formación de los estudiantes y de las sociedades en la actualidad. Particularmente, en los procesos de integración curricular intercultural, se corre el riesgo de verse sometidos a dos paradojas: la paradoja de la inclusión y la paradoja de la ciudadanía (Valero y Skovmose, 2012). La paradoja de la inclusión se refiere a la contradicción entre las intenciones democratizantes del discurso de la inclusión, y el desempoderamiento profundo y la exclusión que ciertos sectores sociales experimentan como resultado de las prácticas asociadas a este discurso. Por su lado, la paradoja de la ciudadanía se refiere a la contradicción entre el papel de la educación que intenta preparar para la ciudadanía crítica, activa y autónoma, y que al mismo tiempo asegura la adaptación del individuo al orden social dado.

Metodología

Se trabajaraacute; mediante un estudio de caso con una comunidad indígena aymara ubicada en la comuna de Colchane (Chile). Para llevar a cabo una investigación intercultural dialógica-crítica, es importante considerar la participación equitativa en el proceso de investigación. Por consiguiente, es necesario que la investigación no sólo cuente con la contribución de personas pertenecientes a las culturas en interacción, sino que sea conducida por todas ellas, lo que implica que todos puedan participar en las decisiones acerca del curso de la investigación. Es por ello que se utilizaraacute; un enfoque metodológico colaborativo en el sentido que lo plantea Smith (2008, citado en Tamayo, 2012) comprometiéndose en un proceso de construcción colectiva y negociada de la investigación. Se conformaraacute; un equipo de investigación integrado por docentes que trabajan en la escuela del lugar, miembros de la comunidad aymara, y la investigadora doctorante. El equipo validaraacute; el disentilde;o de investigación, definiraacute; los conocimientos matemaacute;ticos locales que se integraraacute;n en la experiencia didaacute;ctica, tendraacute; acceso a todos los documentos de trabajo y validaraacute; el anaacute;lisis de la información recopilada. Los participantes en las entrevistas o jornadas de trabajo audio-grabadas tendraacute;n acceso y podraacute;n modificar las transcripciones.

El disentilde;o propuesto al equipo considera seis fases de trabajo: 1) observación de praacute;cticas matemaacute;ticas en la cultura; 2) observación de la presencia de la cultura en las praacute;cticas matemaacute;ticas de la escuela; 3) anaacute;lisis de las observaciones de dos fases anteriores; 4) disentilde;o, implementación y anaacute;lisis de una experiencia didaacute;ctica en la que dialoguen los conocimientos locales con los del currículum nacional; 5) anaacute;lisis de la inclusión efectiva de los conocimientos locales y globales, y del proceso de disentilde;o; 6) formulación de un modelo de trabajo para elaborar propuestas interculturales dialógicas críticas en matemaacute;tica educativa.

Análisis de datos

Tal como se infiere a partir del apartado anterior, este estudio espera contar con registros visuales (fotografías), escritos (notas de campo y narraciones escritas), audio-grabados y video-grabados (entrevistas y sesiones de trabajo). Así como también con objetos concretos en los que estén implicadas las praacute;cticas matemaacute;ticas de la cultura.

Se empleará un software para el análisis cualitativo de datos (QDA) como instrumento para ordenar y categorizar los datos recolectados. Luego, considerando las categorizaciones producto del trabajo con el software, la experiencia de los miembros del equipo y el propio marco teórico de la investigación, el equipo de investigación sistematizaraacute; y organizaraacute; los datos en torno a ideas, temas y conceptos. De este modo, se espera poder identificar categorías de anaacute;lisis emergentes que posteriormente permitirán hacer interpretaciones y construir teoría en función de los propósitos de la investigación.

Conclusiones

Esta investigación se ocupa del tema de la relación dialógica entre los conocimientos y prácticas matemaacute;ticas presentes en la cultura y los conocimientos y praacute;cticas matemáticas de la escuela. Existe una disociación originada por razones sociopolíticas y, a la vez que esta disociación no contribuye al desarrollo de las habilidades matemaacute;ticas de los estudiantes, refuerza las conductas discriminadoras de nuestra sociedad.

Como señala Jaramillo (2011), la intervención del modelo neoliberal en la educación ha gestado varias tensiones al interior del currículo. Una de esas tensiones es la producida por el deseo de mantener, por una parte, la homogeneización en las instituciones escolares, y respetar, por otra, la diversidad social y cultural de los alumnos.

Gradualmente, los educadores matemáticos han tomado posición en ese escenario, y se han hecho cargo de la noción del mundo en tanto intercultural, y por ello, cada vez cobra menos sentido una educación matemática monocultural. En ese contexto, se enmarca este proyecto de investigación, cuyo objetivo último es lograr validar un modelo de trabajo colaborativo que permita elaborar propuestas curriculares interculturales dialógicas críticas en matemaacute;tica educativa.

Referencias

D`Ambrosio, U. (2008). Etnomatemaacute;tica, eslabón perdido entre las tradiciones y la modernidad. México, D.F.: Limusa.

D`Ambrosio, U. (2000). Las dimensiones políticas y educacionales de la etnomatemaacute;tica. Acceso: abril del 2013. Recuperado de: http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo90.pdf

Gavarrete, M. E. (2013). La Etnomatemaacute;tica como campo de investigación y acción didaacute;ctica: su evolución y recursos para la formación de profesores desde la equidad. Revista Latinoamericana de Etnomatemaacute;tica, 6(1), 127-149.

Jaramillo, D. (2011). La educación matemaacute;tica en una perspectiva sociocultural: tensiones, utopías, futuros posibles. Revista Educación y Pedagogía, 23 (59), 13-36.

Skovmose, O., Alro, H., y Valero, P. (2008). Antes de dividir se tiene que sumar. Entre-vistar. Porvenires de estudiantes indígenas. Revista Latinoamericana de Etnomatemaacute;tica, 1(2), 111-136.

Tamayo, C. (2012). (Re)significación del currículo escolar indígena relativo al conocimiento matemaacute;tico desde y para las praacute;cticas sociales: el caso de los maestros indígenas Dule de la comunidad de Alto Caimaacute;n. Tesis de. Departamento de educación avanzada. Facultad de Educación. Universidad de Antioquia. Medellín, Colombia.

Valero, P. Skovmose, O. (2012). Educación matemaacute;tica crítica. Una visión sociopolítica del aprendizaje y la ensentilde;anza de las matemaacute;ticas. Bogotaacute;: Ediciones Uniandes.

UNESCO. (2012) Challenges in basic mathematics education. París. Acceso: abril 2013. Recuperado de: http://unesdoc.unesco.org/images/0019/001917/191776e.pdf