Comprobación topográfica y astronómica del posible observatorio solar múisca de Saquenzipa en Villa de Leyva, Boyacá, Colombia

COMPROBACIÓN TOPOGRÁFICA Y ASTRONÓMICA DEL POSIBLE OBSERVATORIO SOLAR MUISCA DE SAQUENZIPA EN VILLA DE LEYVA –BOYACÁ-COLOMBIA

Surveying and testing of possible astronomical observatory of solar muisca Saquenzipa in Villa de Leyva –Boyacá-Colombia

Wilson Ernesto Vargas Vargas1*, Edilberto Niño Nino2** & Julio Hernán Bonilla Romer2***

1 Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales. Grupo de Investigación TOPOVIAL. 2 Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Facultad del Medio Ambiente y Recursos Naturales. Grupo de Investigación GEOTOPO.
Correspondencia: * wvargas@udistrital.edu.co ** enino@igac.gov.co *** sikurisjulio@hotmail.com

RESUMEN

En el municipio de Villa de Leyva, vereda de Mónquira (Boyacá-Colombia) en el parque arqueológico Saquenzipa (Latitud geográfica 5o 38' 49.793'' N, Longitud geográfica 73o 33' 33.288' W' y 2.107 msnm), mediante los trabajos de excavaciones realizados por el arqueólogo boyacense Eliécer Silva, se deja al descubierto una serie de columnas pétreas las cuales presentan una disposición lineal característica y se presume que estas hileras columnares fueron talladas hacia el año 930 a.c; por una comunidad premuisca que habitó este territorio. Con el objeto de determinar la orientación de las hileras de pétreos respecto al norte terrestre y a la trayectoria del sol, se realizaron observaciones astronómicas y geodésicas.

Lo que motivo la medición de la dirección de los alineamientos pétreos, fue llegar a verificar una posible relación de los mismos con el recorrido del sol en los días de equinoccios y/o solsticio, y de esta forma poder comprobar si el sitio fue un observatorio astronómico indígena, con los resultados de dichas observaciones se esperaba aportar valores matemáticos obtenidos de manera técnica que conduzcan a demostrar que los alineamientos fueron utilizados como visores o referentes por los aborígenes, para determinar el inicio de los ciclos solares y con ello las temporadas de presencia o ausencias de lluvias en estos territorios.

Así, El presente trabajo tiene como finalidad presentar los resultados de las observaciones y cálculos obtenidos en la medición del azimut astronómico de los alineamientos, el cual se realizó por el método de determinación de alturas del sol, y geodésico, este último se obtuvo mediante técnicas geodésicas satelitales (GPS).

Palabras clave: Azimut, emplazamiento, equinoccio, solsticio.

ABSTRACT

In the Villa municipality of Leyva, Vereda of Mónquira (Boyacá Colombia) in the archaeology park Saquenzipa ( fifth geographical Latitude 38' 49.793'' N, geographical Length 73o 33' 33.288' W and 2.107 msnm), through the quarry projects accomplished by the archeologist boyacense Eliécer Silva, is let to the overdraft a series of stony column those which present a characteristic linear arrangement and is presumed that these columnar rows were carved toward the year 930 a.c., for a community premuisca that inhabited this territory. In order to determine the direction of the stony respect rows to the land north and to the path of the sun, were accomplished astronomic observations and geodesic

What motive the measurement of the address of the line stony, it was arrived to verify a possible relationship of the same with the tour of the sun  in the equinox days  and/or solstice , and in this way be able to prove if the site was an indigenous astronomic observatory, with the such observation results were waited to provide obtained mathematical values from technical way that drive to demonstrate that the line were used as visors or referring by the aborigines, to determine the beginning of the solar cycles and with this the presence seasons or absences of rains in these territories.

Thus, The present work has as purpose to present the results of the observations and calculations obtained in the measurement from the azimuth astronomic from the line, the one which was accomplished by the method of determination of heights of the sun, and geodesic, this last was obtained through technical geodesic satellites (GPS).

Keywords: Azimut, Site, Equinox, Solstice.

INTRODUCCION

Las mediciones se realizaron sobre los alineamientos pétreos descubiertos y parcialmente reconstruidos por el arqueólogo boyacense Eliécer Silva, según él, la dirección de los alineamientos fue conservada sin ningún alteración (Silva-Celis 1981), con lo que se asegura que los valores de orientación encontrados son confiables y permiten trabajar con seguridad en relación con la posibilidad de que el emplazamiento haya sido un observatorio astronómico indígena.

La orientación de los alineamientos pétreos se determinó por métodos astronómicos y geodésicos. En los dos casos se requiere conocer con precisión la latitud y longitud del sitio de observación, por tal razón se materializó un vértice geodésico con una señal de azimut, los vértices se demarcaron con la inscripción GPS1 y GPS2 y se les determinó la posición geográfica por métodos geodésicos.
La orientación geodésica de los pétreos se determinó mediante el método geodésico inverso, el cual consiste en que conociendo las coordenadas geodésicas de dos puntos es posible hallar el azimut de la línea que los une y las distancia existente entre estos.

Una vez obtenido el azimut de la línea GPS1 GPS2, se procedió a medir el ángulo existente entre ésta y la línea de pétreos, conociendo estos ángulos es posible hallar el azimut geodésico de la línea de pétreos, el valor obtenido fue 89º 55` 17``1, lo que indica que el alineamiento presenta una orientación cercana a los 90º, es decir está orientada en sentido este-oeste con respecto la línea norte terrestre, y paralela al recorrido del sol en la bóveda celeste.

La orientación astronómica de los pétreos se determinó mediante el método de medición de alturas absolutas de un astro en este caso el Sol. Para tal efecto se realizaron mediciones simultáneas de altura del sol y el ángulo horizontal entre la línea de pétreos y la vertical del sol, dichos ángulos fueron medidos en diferentes fechas y se determinó el azimut solar en cada instante de la observación.

Como también se observo el ángulo horizontal entre la línea de pétreos y la vertical del sol; con estos valores se determinó la orientación astronómica de la línea de pétreos, el valor obtenido fue de 91º 10` 27``.5 (ángulo con respecto a la norte terrestre), dicho valor indica que la orientación astronómica es muy cercana a la orientación este-oeste.

Adicionalmente se midieron ángulos para determinar la dirección de las diagonales que forman los dos alineamientos del emplazamiento norte del parque arqueológico, esto con el fin de determinar posibles alineamientos entre las líneas de pétreos y otros sitios que posiblemente fueron utilizados por los aborígenes como marcas terrestres para determinar la salida del sol en fechas especiales tales como equinoxios y/o solsticios, o elementos naturales como las ocho lagunas existentes en el hoy conocido parque natural de Iguaque localizado al noreste del sitio de estudio, según varios autores, existió una fuerte relación entre el observatorio de Saquenzipa y las lagunas de iguaque debido a que desde este lugar la Vía Láctea hace su aparición en el solsticio de junio como si naciera en las lagunas e hiciera su recorrido este-oeste como una serpiente que avanza arrojando su luz sobre los campos sagrados y fértiles (Morales 2007).

Los alineamientos pétreos presentan una configuración geométrica casi rectangular, el largo del alineamiento sur es de 37.68 m y el del norte es 38.38 m. Según esta configuración lleva a suponer alguna relación geométrica con los puntos de salida del sol en el horizonte, los días de solsticios y/o equinoxios. Realizando la medición de los ángulos de las diagonales de los alineamientos, se encuentra que las direcciones de estos con respecto a la norte terrestre, coinciden con los puntos de salida del sol en el horizonte en los solsticios.

Respecto a la salida en los equinoxios ésta coincide muy bien con la dirección del alineamiento sur, cuya orientación respecto a la norte terrestre es de 91º 10` 17``.5, mientras que la dirección donde se ve salir el sol en el horizonte el día del equinoxio, está entre 90º y 91º.

DETERMINACION DEL AZIMUT ASTRONOMICO Y GEODESICO DE LOS ALINEAMIENTOS PETREOS.

Se determino la orientación del alineamiento sur del emplazamiento de la zona norte del parque, ver figura 1. Para efectuar la medición de la orientación de los pétreos, se materializó un vértice geodésico con su referencia o señal de azimut, debido a que se requiere conocer con precisión la latitud y longitud del lugar. Para fines del trabajo el vértice geodésico se denominará GPS1, la señal de azimut se denominará GPS2 y la línea comprendida entre estos dos puntos se denominará línea base.

Figura 1. Alineamientos norte y sur del emplazamiento Norte del parque Saquenzipa

Materialización del Vértice Geodésico y la Señal de Azimut (GPS1 y GPS2).

El vértice geodésico GPS1 se localizó en un extremo de la hilera de pétreos, asegurando que quedara perfectamente alineado con ésta (Figura 2).

Figura 2. Vértice geodésico materializado dentro del Parque Arqueológico Saquenzipa

La señal de azimut GPS2 se ubicó a una distancia de 741.847 m al Nor-Oeste de GPS1, como se indica en la figura 3.

Figura 3. Esquema de materialización del vértice geodésico y señal de azimut

El vértice geodésico se materializó mediante un mojón de concreto de 40 x 40 cm de ancho y 90 cm de profundidad, con una placa de bronce incrustada, con descripción GPS1, como se muestra en la figura 4.

Figura4. Vértice geodésico materializado

Determinación de Coordenadas Geográficas de los Vértices GPS1 y GPS2

Las coordenadas se determinaron mediante posicionamiento GPS, utilizando el método diferencial. Se utilizaron como bases los vértices A47NE1 ubicado en la ciudad de Tunja y BOGA ubicado en la terraza del edificio del IGAC en Bogotá, en la tabla 1 se muestran los valores de las coordenadas geográficas y de la altura sobre el nivel del mar obtenidos para los vértices GPS1 y GPS2.

Tabla 1. Coordenadas Geográficas de los vértices GPS1 y GPS2 y de los puntos utilizados como bases

Determinación del Azimut Geodésico de la Hilera de Pétreos (Ag)

Para determinar la dirección o azimut geodésico del alineamiento pétreo se adelantaron los siguientes procesos:

• Cálculo del azimut geodésico de la línea base.
• Medición del ángulo entre la línea bese y la línea de pétreos.
• Cálculo del azimut geodésico del alineamiento pétreo.

A continuación se describe el proceso de cada una de las anteriores actividades.

1) El azimut geodésico de la línea base se determinó utilizando la solución del problema Geodésico Inverso, el cual permite obtener el azimut y la distancia entre dos vértices a los cuales se les conoce las coordenadas geográficas.

El procedimiento y las ecuaciones utilizadas en el cálculo del azimut en cuestión se explicitan a continuación. Se debe realizar un proceso iterativo, donde el valor inicial para el azimut esta dado por la ecuación 1 y para la distancia por la ecuación 2.

Luego se calculan los términos T1, T2, T3 y T4, con el propósito de hallar un nuevo valor de azimut mediante la ecuación 3 y mediante la ecuación 4 se calcula la distancia de la línea base. Así sucesivamente se calcula iterativamente un valor de azimut hasta que la diferencia de dos valores consecutivos cumpla con la condición

Los términos involucrados en las ecuaciones anteriores se explicitan a continuación:

S1_2: es la distancia entre los vértices
a=6.378,137 Km., semieje mayor del elipsoide de referencia (GRS80).
b = 6.356,752 Km., semieje menor del elipsoide de referencia (GRS80).

Los detalles del cálculo iterativo son muy dispendiosos por lo que no se incluyen en este documento.

Los valores hallados para el azimut, contrazimut y distancia entre los vértices GPS1 Y GPS2, se muestran en la tabla 2. Con el propósito de verificar los datos obtenidos de azimut y distancia se realizo un cálculo utilizando el programa Magna Sirgas Pro, elaborado por la División de Geodésia del IGAC, y se obtuvieron similares resultados, (este programa se encuentra disponible para los usuarios).

Tabla 2. Azimut, contra-azimut geodésico y distancia de la línea entre los vértices GPS1 Y GPS2.

2). Medición del ángulo entre la línea bese y la línea de pétreos, el ángulo , ver figura 3 se determinó con un teodolito 3T2KII de fabricación Rusa, el cual se centro en el vértice GPS1 y se realizaron cinco mediciones de dicho ángulo, los resultados se muestran en la tabla 3.

Tabla 3. Mediciones y valor obtenido del ángulo

Medición del ángulo
Medición	Grados	Minutos	Segundos
1	134	42	40
2	134	42	32
3	134	42	13
4	134	42	25
5	134	42	10

Teniendo el azimut de la línea base y el ángulo  observado (figura 5) se obtiene el azimut geodésico del alineamiento pétreo realizando las siguientes operaciones:

360º-316o 47’ 7.69’’=44º 47’ 7.69’’
134º 42’ 24.0’’ - 44º 47’ 7.69’’= 89º 55’ 17’’,0677

Por tanto el azimut geodésico del alineamiento pétreo es: Ag=89º 55` 17``,0677

Figura 5. Esquema para el cálculo del azimut de la línea de pétreos

DETERMINACION DEL AZIMUT ASTRONOMICO DE LA HILERA DE PETREOS.

La dirección o azimut astronómico se determinó utilizando el método de observación de distancias cenitales absolutas de astros.

El procedimiento se describe a continuación: Con el teodolito centrado y nivelado en el vértice GPS1, se hizo visual a la hilera de pétreos (ésta en adelante se llamará la línea de referencia) y se procede a medir el ángulo horizontal entre la línea de referencia y el centro del sol, simultáneamente se lee el ángulo vertical es decir la altura del sol sobre el horizonte, como se indica en la figura 6.

Se toma la temperatura la cual se utiliza para calcular la refracción atmosférica se toma también la hora local esta se requiere para hallar la declinación del sol en el instante de la observación. Los datos de temperatura y tiempo local se deben tomar en cada medición que se realice.

Figura 6: Esquema de la observación de los ángulos horizontal y vertical del sol

En la figura 6 se tiene:

A=Azimut solar
ho=Altura del Sol
Ah=Ángulo Horizontal
AL=Azimut astronómico de la línea de pétreos

En el desarrollo del trabajo de campo se efectuaron mediciones de azimut y altura del sol en terreno, en seis fechas diferentes, de dichas observaciones solamente se procesaron las de las de 18 de febrero, 4 de abril, 5 de abril y 22 de diciembre de 2007, las restantes no se procesaron por tener inconsistencias o por no ser confiables.

Con los datos de temperatura se calcula la corrección por refracción para cada una de las observaciones utilizando la ecuación 5.

Donde:
P es la presión atmosférica
T es la temperatura
hob es la altura del sol observada
La su vez la presión se obtiene mediante la ecuación 6.

Donde:
AP, es la altura sobre el nivel medio del mar del punto de observación.

Por otra parte con el tiempo local de cada observación se obtiene la declinación del sol en la fecha y hora determinada, el dato de la declinación se tomó de la página de Internet del Instituto de Mecánica Celeste.

Una vez obtenidos los ángulos horizontales y verticales corregidos y la declinación del sol se procede al cálculo del azimut de la línea de referencia, efectuando los siguientes pasos:

1) Utilizando la ecuación 7 se determina el azimut solar para cada instante en que se determino la altura del mismo.

Donde:
: Es el azimut solar.
: Es la declinación del sol en cada instante.
: Es la latitud del punto donde se ubicó el teodolito, en este caso el vértice GPS1.
: La altura del sol corregida por refracción.

2) Se determina el azimut del cero, se debe aclarar que en los casos en los que se coloque en el teodolito una lectura de arranque 0o 0’ 0’’, no se requiere determinar dicho valor.

3) Se calcula el azimut de la referencia, sumando algebraicamente con el signo adecuado

El azimut astronómico definitivo encontrado para el alineamiento pétreo sur es AL=91º 10` 17``.5615, dicho valor resulta de hallar el promedio matemático de los azimut obtenidos en las diferentes fechas de observación, como se muestra en la tabla 4.

Tabla 4. Valor del azimut astronómico de la hilera de pétreos

CALCULO DEL AZIMUT SOLAR DE LOS DIAS DE EQINOXIOS Y SOLTICIOS.

A continuación se realiza el cálculo del azimut del sol en el momento de la salida por el horizonte del sitio los días en que ocurre los eventos de solsticios y equinoxios en los años de 2005, 2006 y 2007, para comparar con las proyecciones de los alineamientos de Saquenzipa.
El cálculo se efectuó utilizando las ecuaciones 7 y 8

h=sen-1(senOSenB+cosOcosBcosH)         (7)

Donde:
H: Angulo horario del sol en cada instante.
El resto términos ya se explicitaron en el documento.

Los alineamientos pétreos existentes en el emplazamiento norte presentan una configuración geométrica aproxima-damente rectangular como se muestra en la figura 7, el largo del alineamiento sur es de 37 metros con 68 centímetros, mientras que el largo del norte es 38 metros con 38 centímetros.

Figura 7. Esquema del ángulo de las diagonales entre los alineamientos

Según la configuración rectangular lleva a suponer alguna relación geométrica con los puntos de salida del sol en el horizonte, los días de solsticios y/o equinoxios, realizando la medición de los ángulos de las diagonales que forman dichos alineamientos se encuentra que las direcciones con respecto a la norte terrestre, coinciden con los puntos de salida del sol en el horizonte en los solsticios. Respecto a los equinoxios coincide muy bien con la dirección del alineamiento sur cuya orientación respecto a la norte terrestre es de 91º 10` 17``.5, mientras que la dirección donde se ve salir el sol en el horizonte el día del equinoxio, está entre 90º  y 91º, como se puede ver en los cálculos de azimut para dichos días, los cuales se muestran en las tablas 5, 6 y 7.

Tabla 5. Azimut del sol en la fecha de los equinoxios y solsticios en el año 2005

Tabla 6. Azimut del sol en la fecha de los equinoxios y solsticios en el año 2006

Tabla 7. Azimut del sol en la fecha de los equinoxios y solsticios en el año 2007

En este aspecto es pertinente aclarar que por estar el sitio de observación muy cercano al ecuador terrestre, el azimut de salida del sol en la fecha en que ocurren los equinoxios es aproximadamente de 90º, sin embargo desde el sitio de Saquenzipa el cual tiene una latitud geográfica de 5o 38' 49.793'' Norte, el día en que el sol pasa por el cenit del sitio, los objetos que producen sombras, estas las proyectaran exactamente al oeste del objeto, antes de las 12 m (figura 8), y después de esta hora las proyectan al este exactamente, y desde luego a las 12 m no proyectan ninguna sombra. En el sitio de estudio esto sucede unos 10 días después de ocurrido el equinoxio de marzo y unos 10 días antes de producirse el de septiembre.

Figura 8. Proyección de las sombras columnares exactamente en sentido este oeste

CONCLUSIONES

Los valores matemáticos encontrados de orientación de los pétreos con respecto a la norte terrestre, indican que los alineamientos fueron utilizados por los pobladores que los construyeron como referentes astronómicos, es decir las construcciones pétreas alineadas en sentido exacto este-oeste fueron un observatorio astronómico, ya que para plantar los alineamientos en una dirección exacta no puede obedecer al azar, los constructores tuvieron que analizar, entender y haber realizado en este sitio, observaciones del recorrido del sol, durante varios periodos posiblemente varias generaciones, hasta lograr materializar dicha trayectoria sobre la superficie terrestre.

Una vez materializados dichos referentes, sólo es cuestión de realizar una cuidadosa observación para determinar eventos tales como: inicio y/o finalización de fenómenos que eran y siguen siendo fundamentales conocer su acaecer con suficiente precisión ya que de ello depende el asegurar las siembras y cosechas de los alimentos para la comunidad.

Se determinó que la diagonal en sentido N-E, entre los alineamientos notables del emplazamiento norte del campo, coincide con la posición geográfica de las lagunas de Iguaque y a la vez con la salida del sol en el horizonte el día del solsticio de verano. Y la diagonal en sentido S-E, coincide con la salida del sol en el horizonte el día del solsticio de junio.

Las comunidades indígenas americanas al igual que las del resto del mundo y al igual que todos los seres racionales no pueden ignoran ni ser ajenos a los fenómenos astronómicos y al conocerlos, entenderlos y referenciarlos son de utilidad invaluable y determinante para la supervivencia del cuerpo y del alma de los pueblos.

En Colombia y en todas partes, las comunidades científicas embriagadas por las ciencias físicas relativistas, no permiten pensar ni ocuparse de la astronomía observacional práctica, la cual permite entender el legado de los antepasados y así mismo realizar aportes concretos para un mejor vivir de nuestros pueblos, desprovistos de recursos y sin acceso a los conocimientos y recursos que brindan las ciencias naturales cuando son trabajadas y aplicadas en nuestro medio terrenal.

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