Comparative Analysis of the Julia and AMPL Computational Tools Used in the Radial Distribution Network Optimization Problem

Análisis comparativo de las herramientas computacionales Julia y AMPL utilizadas en el problema de optimización de redes de distribución radiales

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Abstract (en)

Context: Research on the development of mathematical models to optimize electric power distribution systems has become increasingly important in recent years. Choosing the right optimization tools and solvers to address optimization problems in these systems has therefore become fundamental.

Method: Nonlinear and mixed-integer nonlinear mathematical models addressing optimal capacitor placement and the allocation of distributed generation were implemented in the AMPL and Julia platforms. These models together with the Ipopt, Knitro, and Bonmin solvers, were tested and compared using 33-, 69-, and 83-bus test systems.

Results: The comparative analysis shows that AMPL allows for a more direct and adequate implementation of this type of optimization problem, while Julia requires more elaborate constructions. The experimental results show significant reductions in system losses through optimal capacitor and distributed generation placement.

Conclusions: AMPL offers a faster learning curve and a syntax that is more suitable for mathematical modeling. On the other hand, Julia provides superior versatility and access to a wider diversity of solvers. Although the evaluated nonlinear solvers proved to be suitable for the non-convex models and reached equivalent solutions, Knitro, a commercial solver, exhibited shorter processing times. In this sense, choosing between free or commercial alternatives involves a compromise between processing times and the available budget. Furthermore, solving the aforementioned optimization problems effectively minimized losses in the test systems. These models are basic versions that can be extended to more complex optimization problems.

Abstract (es)

Contexto: La investigación sobre el desarrollo de modelos matemáticos para optimizar los sistemas de distribución de energía eléctrica ha cobrado cada vez más importancia en los últimos años. La selección de las herramientas de optimización y solvers adecuados para resolver los problemas de optimización en estos sistemas se ha vuelto fundamental.

Método: Se implementaron modelos matemáticos no lineales y no lineales de enteros mixtos para abordar la ubicación óptima de capacitores y generación distribuida en las plataformas AMPL y Julia. Estos modelos, junto con los solvers Ipop, Knitro y Bonmin, fueron evaluados y comparados utilizando sistemas de prueba de 33, 69 y 83 barras.

Resultados: El análisis comparativo evidencia que AMPL permite una implementación más directa y adecuada para este tipo de problemas de optimización, mientras que Julia requiere construcciones más elaboradas. Los resultados experimentales evidencian reducciones significativas en las pérdidas del sistema mediante la ubicación optima de capacitores y generación distribuida.

Conclusiones: AMPL ofrece una curva de aprendizaje más rápida y una sintaxis más adecuada para el modelado matemático. Por otro lado, Julia proporciona una versatilidad superior y acceso a una diversidad más amplia de solvers. Aunque los solvers no lineales evaluados resultaron adecuados para los modelos no convexos y alcanzaron soluciones equivalentes, Knitro, un solver comercial, presentó tiempos de procesamiento más cortos. En este sentido, elegir entre alternativas gratuitas o comerciales implica un compromiso entre los tiempos de procesamiento y el presupuesto disponible. Además, la solución de los problemas de optimización mencionados permitió minimizar de manera efectiva las perdidas en los sistemas de prueba. Estos modelos son versiones básicas que pueden ampliarse a problemas de optimización más complejos.