Unified Model for Inverter-Based Microgrids: A Methodology

Modelo unificado para microrredes basadas en inversores: una metodología

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Abstract (en)

Context: The behavior of inverter-based microgrids during transitions between grid-connected and islanded modes is critical to stability and power quality. Most small-signal models treat each regime separately or rely on heuristic switching logic, which complicates the consistent analysis of mode transitions. This work introduces a unified hybrid dynamic model that captures both operating modes and the synchronization constraints imposed at the point of common coupling.

Method: A step-by-step methodology is proposed in which a reduced dynamic-phasor representation of the grid and loads, small-signal models of droop-controlled inverters, and linearized power relations around operating points are combined. These components are assembled into a single state-space model valid in both grid-connected and islanded operation and embedded into a hybrid system with hysteresis and minimum dwell time for the static transfer switch (STS). Under a time-scale separation assumption, mode-by-mode linearizations are evaluated using eigenvalue-based metrics and a common quadratic Lyapunov-function test. The closed-loop PCC impedance is computed to characterize whether the controlled converters exhibit predominantly resistive or inductive behavior.

Results: A laboratory-scale microgrid with two three-phase inverters and a resistive–inductive load is considered. Planned islanding and reconnection events are simulated in Matlab/HyEQ Toolbox. Well-damped power transients are obtained, with PCC frequency deviations below 0,07 Hz and PCC voltage deviations below 0,5 Vrms. STS closing actions occur with phase mismatch below 1◦ and without power overshoot.

Conclusions: The unified hybrid model provides a single framework for analyzing both operating regimes and their transitions. It enables systematic tuning of droop and synchronization parameters and provides a practical basis for future extensions to weaker grids, nonlinear loads, and hardware-in-the-loop validation.

Abstract (es)

Contexto: El comportamiento de las microrredes basadas en inversores durante las transiciones entre los modos de operación conectada a la red e isla es crítico para la estabilidad y la calidad de la potencia. La mayoría de los modelos de pequeña señal tratan cada régimen por separado o recurren a lógicas de conmutación heurística, lo que dificulta un análisis consistente de las transiciones. En este trabajo se presenta un modelo dinámico híbrido unificado que representa ambos modos de operación e incorpora las restricciones de sincronización impuestas en el punto de acoplamiento común (PCC).

Metodología: Se propone una metodología paso a paso que combina una representación fasorial dinámica reducida de la red y las cargas, modelos de pequeña señal de inversores con control por caída (droop control), y relaciones de potencia linealizadas alrededor de puntos de operación. Estos componentes se integran en un único modelo de espacio de estados válido para los modos de conexión a la red e isla, que posteriormente se incorpora a un sistema dinámico híbrido con histéresis y un tiempo mínimo de permanencia en el interruptor estático de transferencia. Bajo el supuesto de separación de escalas de tiempo, las linearizaciones por modo se evalúan mediante métricas de autovalores y una prueba de una función de Lyapunov cuadrática común. Asimismo, se calcula la impedancia cerrada en el PCC para caracterizar el comportamiento de los convertidores controlados como fuentes predominantemente resistivas o inductivas.

Resultados: Se considera una microrred a escala de laboratorio compuesta por dos inversores trifásicos y una carga resistivo–inductiva. Se simulan eventos planificados de formación de isla y reconexión en Matlab con la herramienta HyEQ. Se obtienen transitorios bien amortiguados, con desviaciones de frecuencia en el PCC menores a 0,07 Hz, desviaciones de tensión menores a 0,5 Vrms y cierres del interruptor estático con desajuste de fase inferior a 1◦, sin sobreimpulsos de potencia.

Conclusiones: El modelo híbrido unificado proporciona un marco común para analizar ambos regímenes y sus respectivas transiciones. Además, permite realizar una sintonización sistemática de los parámetros de caída y sincronización, y constituye una base práctica para futuras extensiones hacia redes débiles, cargas no lineales y validación experimental de hardware en el lazo.