Desarrollo de algoritmos para la selección de canales espectrales en redes inalámbricas de radio cognitiva usando las estrategias rectiva y proactiva

Introducción

Estudios recientes muestran que uno de los principales problemas en la inserción de nuevas aplicaciones y tecnologías inalámbricas está asociada con la manera ineficiente de distribución de espectro disponible por parte de los organismos gubernamentales (QinetiQ, 2016). Es decir, existen algunas regiones actualmente con licencia donde el espacio radioeléctrico es subutilizado (bandas VHF/UHF) (Federal Communications Commission, 2010), (Taher, Bacchus, Zdunek y Roberson, 2011) y otras regiones espectrales donde se ha generado una degradación en la calidad de servicio. Varios investigadores, como Mitola y Akyildys, han concluido que el acceso dinámico al espectro (DSA) es la metodología adecuada para abordar la problemática de administración del espectro radioeléctrico. En Mitola (1999), plantean la posibilidad de que la administración se realice de forma dinámica a través de la CR y por ello, con el fin de realizar un aporte en la fase de decisión espectral, se presentan los resultados encontrados, cuando en el procesamiento de las solicitudes en la BS se aplica la utilización de una estrategia proactiva que se anticipe a la selección de la banda/bandas adecuadas antes de que el SU solicite la asignación del canal/canales, a partir de la caracterización de los PUs y del ranking de canales. En tal sentido, el artículo incluye las secciones: marco teórico, modelo de ranking para Topsis y FAHP, diagrama de flujo para la selección de canales, resultados como componentes principales.

Marco teórico

La radio cognitiva (CR) se puede definir como un sistema inteligente de comunicación inalámbrica que tiene por objetivo proveer una transmisión de datos altamente confiable mediante la utilización eficiente del espectro, esto es posible gracias a que posee conciencia del entorno que le rodea, aprendiendo de este y adaptándose a las variaciones estadísticas en el estímulo de entrada (Haykin, 2005). Se podrían definir tres etapas con diferentes funciones en un ciclo cognitivo como se observa en la figura 1, en la que el sub-bloque “Decisión” se refiere a la selección de la banda más adecuada en determinado tiempo, frecuencia y ubicación específica, de tal manera que se logre satisfacer los requerimientos de calidad de servicio (QoS) del usuario cognitivo, sin causar interferencia a otros usuarios (García, López y Rivas, 2016); su éxito va a depender de que tan eficiente es el modelo de caracterización del PU y del sistema de procesamiento de las solicitudes en la BS (búsqueda de recursos y asignación del espectro) (figura 2).

Figura 1: Ciclo cognitivo en CR.

Figura 2: Diagrama lógico del sistema de selección de canales propuesto.

Diagrama del sistema para la selección de canales (estrategia reactiva)

El modelo propuesto para la simulación de la estrategia reactiva (figura 3) inicia con la caracterización de los usuarios primarios en los canales, es decir, la predicción del comportamiento en el siguiente “time slot” de los PUs aplicando el modelo basado en Redes Bayesianas mostrado en López, Ordoñez y Rivas (2016). Se discriminó la existencia o no de los PUs entre 0 (canal disponible) y 1 (canal ocupado) a partir de la definición del umbral en GSM. Seguidamente se estableció para cada espectro disponible el ancho de banda en MHz, la probabilidad de disponibilidad y el tiempo estimado de disponibilidad en segundos, y se agregó un parámetro que indica el retardo en cada canal. Como la base de datos solo relaciona niveles de potencia, los valores para la variable retardo en el canal se definió al azar entre 0 y 1 segundos. Con dichas métricas se construyó un algoritmo basado en Topsis y otro en FAHP que generara un ranking de canales con el fin de establecer cuáles canales presentan las mejores características ordenándolos descendentemente para su posterior asignación a SUs.

Figura 3: Diagrama a bloques para el sistema reactivo.

Para la estrategia reactiva de procesamiento (mostrada en la parte inferior de la figura 3) se propone que los SUs que deseen transmitir tengan un comportamiento de arribo exponencial y le comuniquen a la BS por medio de una “trama de presentación” las características del tráfico, indicando si son de tipo RT (pudiendo solicitar cinco o siete canales) o BE (uno o tres canales). Cabe destacar que para determinar la cantidad de canales que se pueden utilizar en cualquiera de los dos tipos de flujo se tomó como base el estudio y análisis hecho en Hernández (2016).

A partir de los datos recibidos en la trama de presentación, el sistema establecerá la prioridad de los SUs teniendo en cuenta sus requerimientos, con el fin de asignarle a cada uno y dentro de lo posible recursos suficientes. Además, se tendrá en cuenta un registro del rendimiento histórico obtenido por cada SU con el fin de que el algoritmo aplique el criterio de justicia, permitiendo el acceso a los SUs que han sido repetidamente rechazados. Una vez se ha realizado el procesamiento de canales y de SUs, se ejecuta el algoritmo de asignación de canales, que asigna los que según el ranking se consideran los mejores espectros, a los primeros nodos cognitivos del ranking de SUs.

Diagrama del sistema para la selección de canales (estrategia proactiva)

La estructura mostrada en la figura 4 difiere de la figura 3en lo que se refiere al proceso de solicitud de los SUs en la BS, ya que la selección de canales se gestiona (o reservan) antes de que arriben las peticiones de los nodos cognitivos calculando la probabilidad de arribo del siguiente SU, como se desarrolla en López, Rivas y Pedraza (2017), con ello se pueden generar parejas SU-canal/canales, de tal manera que cuando realmente arribe el SU, la asignación del espectro y por consiguiente el transporte de los datos se lleve a cabo en menor tiempo si se compara frente al caso reactivo, optimizando la etapa de decisión espectral.

Figura 4: Diagrama a bloques para el sistema proactivo.

Otra diferencia radica en la caracterización, variable que resulta importantísima ya que el éxito para el establecimiento acertado de las parejas SU-Canal va a depender del porcentaje de acierto en la predicción de rango largo de uso del canal por parte del PU.

Modelo de ranking para FAHP

La metodología del proceso analítico jerárquico difuso (FAHP) surge de la combinación de lógica difusa (Zadeh, 1965) con el proceso analítico jerárquico (AHP). Específicamente AHP se basa en dividir el problema (que para nuestro caso consiste en generar un ranking de canales para la selección de los mejores espectros disponibles de acuerdo a criterios de QoS) en una jerarquía (Volaric, Brajkovic y Sjekavica, 2014), utilizando valores exactos para representar la decisión de los expertos cuando estos hacen comparaciones dos a dos. Por el contrario, FAHP introduce números difusos triangulares para hacer comparaciones y usa un método analítico para sintetizar los valores de dichas comparaciones.

En FAHP el problema también se modela a través de una jerarquía, una vez esta se construye, se procede por niveles a elaborar una matriz de comparación según la importancia relativa que un elemento tenga sobre otro. La jerarquía final para la generación del ranking para selección de mejores canales aparece en la figura 5, a partir del cual se construyó la matriz de juicios de acuerdo con lo establecido en la ecuación 1 (Mehbodniya, Kaleem, Yen y Adachi, 2012) que consiste en evaluaciones comparativas que definen el nivel de importancia relativa entre cada combinación posible de parejas de criterios, descrito de acuerdo a la ecuación (2), donde se debe tener en cuenta que la matriz está dada en términos de números difusos triangulares, aunque también puede darse como el promedio de la suma de los datos numéricos.

Figura 5: Jerarquía del algoritmo FAHP propuesto.

donde representa el número de “decision makers”, (para este caso en particular es la cantidad de atributos.

Para el caso particular del algoritmo, la matriz de juicios para los criterios Best Effort y Real Time se muestran en las tablas 1 y 2 en términos de valores numéricos promedio.

Como se evidencia en la tabla 1, para BE se llegó a que el retardo y el ancho de banda presentan una menor importancia relativa al comparar los datos con los de la matriz de juicios para RT (tabla 2). Esto debido a que dichas variables son menos importantes para tráfico tipo BE, pero más representativos para RT. Se observa también que para el caso BE, los subcriterios con mayor importancia relativa son el tiempo promedio de disponibilidad y la probabilidad de disponibilidad, mientras que para RT los subcriterios más importantes son el retardo y el ancho de banda.

Tabla 1: Matriz de juicios para aplicaciones Best Effort.

Tablas 2: Matriz de juicios para aplicaciones Real Time.

Con las matrices de juicios definidos, se calculan los pesos normalizados para cada criterio de los modelos propuestos, a partir de lo descrito en (Mehbodniya et al., 2012; Chang, 1996):

El valor del i-ésimo objeto del análisis extendido es definido en las ecuaciones 3 y 4.

donde:

Para obtener el vector de pesos normalizados es necesario obtener el grado de posibilidad (ecuaciones 5 y 6) de que un número difuso convexo sea mayor que k números difusos convexos, .

donde el grado de posibilidad de que y que está dado por las ecuaciones 7 y 8.

Al asumir que, el vector de pesos estaría dado por la ecuación 9.

Finalmente, se encuentra el vector de pesos no-difuso normalizado en concordancia con la ecuación 10.

A partir del procedimiento anterior se llega a que los pesos normalizados para cada criterio se observan en la tabla 3.

Tabla 3: Pesos normalizados de los criterios

Los pesos obtenidos, tal como se esperaba, indican que se dará mayor importancia al retardo y al ancho de banda de los canales para el ranking de tipo RT, mientras que para el ranking BE los subcriterios representativos serán la probabilidad de disponibilidad y el tiempo promedio de disponibilidad.

Para evaluar la validez del algoritmo FAHP se calculó el índice de consistencia (CI), utilizando la ecuación 11. El resultado obtenido para cada tipo de tráfico es el mostrado en la tabla 4, que es menor a 0.10, por lo que de acuerdo con Miranda (2001), el desarrollo del modelo es satisfactorio y puede ser utilizado.

Tabla 4: Índices de consistencia.

donde, n es el número de criterios, i el valor de la fila de la matriz de juicios, j es el valor de la columna de la matriz de juicios, a_ij hace referencia al valor del elemento de la fila i y la columna j de la matriz de juicios, v_i corresponde a la media geométrica de la fila i, v_j es la media geométrica de la columna j.

A partir de los pesos normalizados obtenidos se desarrolló el ranking de canales calculando un puntaje para cada espectro (ecuaciones 12 y 13) igual a la suma de sus atributos normalizados (subcriterios), cada uno multiplicado por su respectivo peso. Al ser el retardo una variable de costo en el caso de RT, es decir, que entre mayor sea el retardo, menor será la calidad del canal, se operó con signo negativo para RT, mientras que para BE se conservó el signo positivo, ya que para tráficos tipo BE el retardo no es una variable tan relevante.

donde: puntaje FAHP para RT; puntaje FAHP para BE; promedio de disponibilidad; de disponibilidad; de banda.

Después de calcular el puntaje para cada canal, se organizó el ranking de canales según el puntaje de cada uno en orden descendente. A continuación, se muestra el diagrama de flujo del algoritmo implementado en Matlab (Matlab, 2016) para obtener el ranking de canales con FAHP se observa en la figura 6.

Figura 6: Diagrama de flujo para el ranking de canales en FAHP.

Modelo de ranking para topsis

La metodología llamada técnica para el orden de preferencia por similaridad a la solución ideal (Topsis) fue propuesta por Hwang y Yoon en 1987. Se usa para elegir entre un grupo de alternativas. La idea fundamental consiste en que la alternativa seleccionada debe tener la distancia más alejada de la solución negativa ideal en el sentido geométrico (distancia euclidiana) (Tzeng y Huang, 2011). Se basa en establecer dos soluciones: la solución ideal positiva (mejor alternativa posible) y la solución ideal negativa (peor alternativa posible), y donde lo que se busca es comparar un conjunto de alternativas calculando la distancia geométrica entre cada elección y la opción ideal.

El cálculo del modelo Topsis incluye los pasos definidos en Fernández y Rodríguez (2012), Abou-El-Enien, (2013), Mahdavi, Nezam, Heidarzade y Nourifar (2008). Inicia con establecer una matriz de decisión para el ranking (tabla 5).

Tabla 5: Matriz de decisión en Topsis.

donde: alternativas; criterios; valor que indica la calificación de la i-esima alternativa con respecto al j-esimo criterio.

En la figura 7 se muestra la matriz de decisión para algunos canales. Los criterios son los atributos de los canales y se muestran normalizados respecto al máximo valor existente de cada uno de ellos; las alternativas son los canales.

Posteriormente, se calcula la matriz normalizada de decisión. El valor normalizado se obtiene con la ecuación 14.

Para el criterio de beneficio (mayor es mejor) se aplica la ecuación 15:

donde (nivel deseado); (peor nivel).

Para el criterio de costo (menor es mejor) se define (ecuación 16):

Luego se calculan los pesos normalizados mediante la ecuación 17.

Los resultados de realizar la normalización mencionada (anteriormente) a las alternativas se muestran en la tabla 7. Se debe tener en cuenta que la normalización se hizo con la totalidad de canales o alternativas de la base de datos, que por cuestiones de espacio no se muestran todas. Por lo tanto, al aplicar la ecuación 14 únicamente a los datos de la tabla 6 los resultados no coincidirán, pues en dicha figura no se muestra la totalidad de la información operada.

Tabla 6: Matriz de decisión con algunas alternativas (canales).

Tabla 7: Matriz de decisión normalizada con algunas alternativas (canales).

Seguidamente se debe calcular el punto ideal positivo (PIS) (ecuación 18) y el punto ideal negativo (NIS) (ecuación 19):

donde, son los atributos de beneficio y los atributos de los costos.

Aplicando el anterior criterio a la solución del problema del establecimiento del ranking en la etapa de decisión espectral en CR, se definieron las soluciones ideales positivas y negativas para el caso del servicio tipo RT y para el caso de servicio tipo BE según los valores de los parámetros o atributos de los canales (tiempo promedio de disponibilidad , probabilidad de disponibilidad , retardo y ancho de banda ), como sigue:

Los valores de las soluciones ideales definidas son0 o 1 (valores mínimo y máximo) a causa de que, para realizar el ranking, todos los valores de los parámetros de los canales se deben normalizar. La solución ideal positiva para BE se estableció como [1 1 1 1], debido a que un SU con estas características buscará canales con alto tiempo de disponibilidad, alta probabilidad de ocupación y alto ancho de banda. En vista de que los SUs con criterios BE no son tan restrictivos como en RT en términos de retardo, se consideró ideal que los SUs BE busquen siempre los canales que presenten mayor retardo; lo contrario se estableció para la solución ideal positiva en el caso RT quedando definido como [1 1 0 1]. Cabe destacar que los valores de las soluciones ideales negativas para RT y para BE son los casos contrarios a los establecidos para las soluciones positivas correspondientes.

Una vez establecidas las soluciones ideales positivas y negativas para cada caso, se calculó para cada frecuencia los valores de las distancias euclidianas a dichas soluciones (ecuaciones 20 y 21) y con estos valores se encontró la proximidad relativa (ecuación 22) (Fernández, Rodríguez, 2012; Abou-El-Enien, 2013; Mahdavi, Nezam, Heidarzade y Nourifar, 2008) a la solución ideal para cada uno de los espectros de radio frecuencia.

Finalmente, el orden se puede obtener según los valores de forma descendente del mejor al poco ideal. En la figura 7 se muestra el diagrama de flujo para el algoritmo Topsis implementado.

Figura 7: Diagrama de flujo para el ranking Topsis.

Diagrama de flujo para la asignación de canales

El algoritmo desarrollado para la asignación del espectro disponible a los SUs que arriban a la BS en cada instante o ranura de tiempo (establecido en 290 milisegundos) se muestra a manera de diagrama de flujo en la figura 8.

Figura 8: Diagrama de flujo para la asignación de canales (caso reactivo).

El sistema proactivo lleva a cabo un procedimiento similar al indicado en la figura 8, la diferencia radica en que la asignación de canales, se realiza con anticipación a la utilización del espectro disponible, mediante el uso de predicciones para el arribo de SUs a la BS y disponibilidad espectral en rango largo. Cabe destacar que por cuestiones de espacio no se incluye el diagrama correspondiente.

Resultados

La evaluación del sistema (figuras 9, 10 y 11) se realiza mediante la comparación en el tiempo, de las estrategias reactiva y proactiva para las métricas: tiempo de computo (definida como el tiempo que tarda el sistema en procesar las solicitudes y asignar canales libres); probabilidad de éxito (que es la razón entre la cantidad de transmisiones exitosas y la cantidad total de intentos de transmisión); probabilidad de éxito RT y probabilidad de éxito BE (similar a la anterior variable, pero aplicado individualmente a flujos tipo RT y BE).

Figura 9: Métricas de evaluación de los sistemas.

Figura 10: Métricas de evaluación de los sistemas.

Figura 11: Métricas de evaluación de los sistemas.

Error de retardo (que representa el exceso de retardo que se le tuvo que otorgar a los SUs que lograron transmitir respecto al retardo esperado por cada uno); error de asignación (valor absoluto de la diferencia entre la cantidad de canales solicitados por el SU y los que realmente se le asignaron; transmisiones exitosas (es la cantidad de envíos que se llevaron a cabo satisfactoriamente, independientemente del tipo de transmisión o de la longitud de la misma); throughput (tasa de información efectiva enviada por unidad de tiempo).

Índice de Jain, métrica utilizada para medir la justicia o equitatividad de un sistema (Jain, Chiu y Hawe, 1984), colisiones (se relaciona con la cantidad de transmisiones interrumpidas).

Conclusiones

De los resultados de la figura 9, teniendo en cuenta que la caracterización de los PUs para GSM tuvo una efectividad promedio del 80 % y que el cálculo en el acierto de la probabilidad de arribo de SUs está ubicado en igual proporción, se demuestra que la utilización de una estrategia proactiva es más eficiente en tiempo de procesamiento en la BS que la reactiva, pudiendo optimizar la etapa de selección de canales en redes inalámbricas de RC.

De la figura 10, el error de asignación de canales a los SUs presenta un mejor desempeño para la estrategia proactiva, debido a que previo al arribo de las solicitudes cognitivas se puede llegar a negociar las características de los canales que se utilizará durante la transferencia de flujos de información.

El índice de Jain presenta un mejor comportamiento en el caso reactivo, ya que dentro del algoritmo se incluye un registro histórico de la medida de satisfacción de uso de la red para cada SU, con el fin de que la asignación de recursos sea más equitativa; criterio que no fue posible implementar en el sistema proactivo por la misma naturaleza de procesamiento de los SUs en la BS.

Desde el punto de vista de las metodologías utilizadas (FAHP y Topsis), bajo las condiciones establecidas en el artículo y para flujos de datos GSM presenta un mejor desempeño Topsis para las métricas valoradas.