O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico

The teaching and learning of mathematics: between the grammatical and the empirical

Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: entre lo gramatical y lo empírico

Autores/as

  • Valdomiro Pinheiro Teixeira Junior Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), Brasil https://orcid.org/0000-0002-1425-0049
  • Marisa Rosâni Abreu da Silveira Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
  • Paulo Vilhena da Silva Universidade Federal do Pará (UFPA)

Palabras clave:

Mathematics, Teaching, Learning, Philosophy of education, Language, Rule, Experiment (en).

Palabras clave:

Matemáticas, Enseñanza, Aprendizaje, Filosofía de la educación, Lenguaje, Regla, Experimento (es).

Palabras clave:

Matemática, Ensino, Aprendizagem, Filosofia da educação, Linguagem, Regra, Experiência (pt).

Resumen (pt)

Este texto tem o objetivo de analisar possibilidades inerentes ao ensino e aprendizagem da matemática, onde buscamos refletir, a partir da filosofia da linguagem de Wittgenstein, sobre como poderíamos pensar o ensino: gramatical ou empírico? Baseado em regras ou na experiência? Realizamos um ensaio teórico, no qual discutimos inicialmente o papel gramatical da linguagem e da matemática, onde tratamos das proposições matemáticas como proposições gramaticais, e seus usos empíricos e, então, refletimos sobre possibilidades pedagógicas vislumbrando os contextos gramatical e empírico. Concluímos, a partir da análise realizada que o aluno precisa compreender regras da matemática (gramatical), mas seu ensino pode se valer de atividades de aplicação na realidade (empírico), que devem ser vistas a partir da noção de jogos de linguagem.

Resumen (en)

We analyze some possibilities inherent to mathematics teaching and learning when considering two characteristics of the mathematical propositions: we seek to reflect from Wittgenstein's philosophy of language about how we could think the teach: grammatical and empirical. Based on rules or experience?  We carried out a theoretical reflection essay in which there are discussions about the grammatical role of language and mathematics. We consider the mathematical propositions as grammatical propositions, and with empirical uses from the view of the philosopher Wittgenstein. In this sense, we reflect on pedagogical possibilities by looking at the grammatical and empirical contexts. We conclude, based on the analysis performed, that student needs to understand rules of mathematics (grammatical), but also can develop application activities in reality (empirical), which must be seen from the notion of language games

Resumen (es)

Este texto tiene como objetivo analizar las posibilidades inherentes a la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, donde buscamos reflexionar, a partir de la filosofía del lenguaje de Wittgenstein, sobre cómo podríamos pensar la enseñanza: ¿gramatical o empírica? ¿Basado en reglas o experiencia? Realizamos un ensayo teórico, en el que inicialmente discutimos el papel gramatical del lenguaje y las matemáticas, donde tratamos las proposiciones matemáticas como proposiciones gramaticales y sus usos empíricos, y luego reflexionamos sobre las posibilidades pedagógicas observando contextos gramaticales y empíricos. Concluimos, con base en el análisis realizado, que el alumno necesita comprender las reglas de la matemática (gramatical), pero su enseñanza puede incluir actividades de aplicación en la realidad (empírica), lo cual debe verse desde la noción de juegos de lenguaje.

 

Biografía del autor/a

Valdomiro Pinheiro Teixeira Junior, Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), Brasil

Doctorado en Educación en Ciencias y Matemáticas por la Universidad Federal de Pará (2016). Actualmente es profesor asistente de la Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará (UNIFESSPA), Brasil.

Marisa Rosâni Abreu da Silveira, Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)

Doutora em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Professora do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática da Universidade Federal do Pará (UFPA), Pará,

Paulo Vilhena da Silva, Universidade Federal do Pará (UFPA)

Doutor em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal do Pará (UFPA). Professor da Universidade Federal do Pará (UFPA), Pará, Brasil. E-mail: pvilhena@ufpa.br – ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-3989-5927

Referencias

AZIZE, RL. Os inícios da abertura pragmática de Wittgenstein: o princípio do contexto. Cognitio/Estudos: Revista Eletrônica de Filosofia. Centro de Estudos do Pragmatismo - Programa de Estudos Pós-Graduados em Filosofia. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, n. 1, 2004. Disponível em: https://revistas.pucsp.br/index.php/cognitio/article/download/5406/3857. Acesso em: 09 set. 2018.

BOUVERESSE, J. Linguagem ordinária e filosofia. Em: SUMPF, J et al. Filosofia da linguagem. Coimbra: Almedina, 1973. p. 71-138.

DESCOMBES, V. Philosophie des représentations collectives. History of the Human Sciences, SAGE Publications, 13 (1), pp.37-49, 2000. Disponível em: https://jeannicod.ccsd.cnrs.fr/ijn_00000511/document. Acesso em: 30 dez. 2017.

https://doi.org/10.1177/09526950022120584

GERRARD, S. Wittgenstein's philosophies of mathematics. Synthese, n. 87, Kluwer Academic Publishers, p. 125-142, 1991.

https://doi.org/10.1007/BF00485331

GLOCK, HJ. Necessity and normativity. Em: SLUGA, H; STERN, DG. The Cambridge Companion to Wittgenstein. Cambridge: Cambridge University Press, 1996. p. 198-225.

https://doi.org/10.1017/CCOL0521460255.007

______. Dicionário Wittgenstein. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editor, 1998.

GOTTSCHALK, CMC. Fundamentos filosóficos da matemática e seus reflexos no contexto escolar. International Studies on Law and Education, v. 18, p. 73-82, 2014.

INEP. Relatório SAEB. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Brasília, 2019.

MENEGHETTI, FK. O que é um ensaio-teórico? RAC, Curitiba, v. 15, n. 2, pp. 320-332, Mar./Abr. 2011.

https://doi.org/10.1590/S1415-65552011000200010

MORENO, AR. Wittgenstein e os valores: do solipsismo à intersubjetividade. Natureza Humana, v. 3, n. 2, p. 233-288, jul.-dez. 2001.

______. Descrição fenomenológica e descrição gramatical: ideias para uma pragmática filosófica. Revista Olhar, UFSCar, v. IV, n.7, p. 94-139, 2003.

______. Wittgenstein: os labirintos da linguagem. Campinas: Editora Moderna, 2006.

SCHMITZ, F. Wittgenstein. São Paulo: Liberdade, 2004.

SILVA, Jairo José da. Filosofias da matemática. São Paulo: Editora da UNESP, 2007.

SILVEIRA, MRA. Produção de sentidos e construção de conceitos na relação ensino/aprendizagem da matemática. 2005. 175f. Tese (Doutorado em Educação), Faculdade de Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2005.

SOUSA, B. N. A. A Matemática em atividades de modelagem matemática: uma perspectiva wittgensteiniana. 2017. 316f. Tese (Doutorado em Ensino de Ciências e Educação Matemática). Universidade Estadual de Londrina, UEL, Londrina, 2017.

WITTGENSTEIN, L. Wittgenstein's Lectures on the Foundations of Mathematics, Cambridge 1939 (LFM). Hassocks: Harvester Press, 1976.

______. Observaciones sobre los fundamentos de la matemática. Madrid: Alianza Editorial, 1987.

______. Tractatus logico-philosophicus. São Paulo: Edusp, 1993.

______. Cours sur les fondements des mathématiques. Toulouse: Éditions T. E. R., 1995.

______. Remarks on the foundations of mathematics. Oxford: Blackwell, 1998.

______. Investigações filosóficas. São Paulo: Nova cultural, 1999.

______. Gramática filosófica. São Paulo: Loyola, 2003.

Cómo citar

APA

Pinheiro Teixeira Junior, V., Abreu da Silveira, M. R. ., & Vilhena da Silva, P. . (2021). O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 16(3). https://doi.org/10.14483/23464712.16417

ACM

[1]
Pinheiro Teixeira Junior, V., Abreu da Silveira, M.R. y Vilhena da Silva, P. 2021. O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias. 16, 3 (oct. 2021). DOI:https://doi.org/10.14483/23464712.16417.

ACS

(1)
Pinheiro Teixeira Junior, V.; Abreu da Silveira, M. R. .; Vilhena da Silva, P. . O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico. Góndola enseñ. aprendiz. cienc. 2021, 16.

ABNT

PINHEIRO TEIXEIRA JUNIOR, V.; ABREU DA SILVEIRA, M. R. .; VILHENA DA SILVA, P. . O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, [S. l.], v. 16, n. 3, 2021. DOI: 10.14483/23464712.16417. Disponível em: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/16417. Acesso em: 27 nov. 2021.

Chicago

Pinheiro Teixeira Junior, Valdomiro, Marisa Rosâni Abreu da Silveira, y Paulo Vilhena da Silva. 2021. «O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico». Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias 16 (3). https://doi.org/10.14483/23464712.16417.

Harvard

Pinheiro Teixeira Junior, V., Abreu da Silveira, M. R. . y Vilhena da Silva, P. . (2021) «O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico», Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 16(3). doi: 10.14483/23464712.16417.

IEEE

[1]
V. Pinheiro Teixeira Junior, M. R. . Abreu da Silveira, y P. . Vilhena da Silva, «O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico», Góndola enseñ. aprendiz. cienc., vol. 16, n.º 3, oct. 2021.

MLA

Pinheiro Teixeira Junior, V., M. R. . Abreu da Silveira, y P. . Vilhena da Silva. «O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico». Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, vol. 16, n.º 3, octubre de 2021, doi:10.14483/23464712.16417.

Turabian

Pinheiro Teixeira Junior, Valdomiro, Marisa Rosâni Abreu da Silveira, y Paulo Vilhena da Silva. «O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico». Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias 16, no. 3 (octubre 27, 2021). Accedido noviembre 27, 2021. https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/16417.

Vancouver

1.
Pinheiro Teixeira Junior V, Abreu da Silveira MR, Vilhena da Silva P. O ensino e a aprendizagem da matemática: entre o gramatical e o empírico. Góndola enseñ. aprendiz. cienc. [Internet]. 27 de octubre de 2021 [citado 27 de noviembre de 2021];16(3). Disponible en: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/16417

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