Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple

Emergence and evolution of additive forms of thinking associated with the simple count vector

Emergência e evolução de formas de pensamento aditivo associadas ao simples vector de contagem

Autores/as

Palabras clave:

Activity, Semiotic means of objectification, Semiotic contraction, Semiotic node, Actualization. Movement (en).

Palabras clave:

Actividade, Meios semióticos de objectificação, Contracção semiótica, Nodo semiótico, Actualização., Movimento (pt).

Palabras clave:

Actividad, Medios semióticos de objetivación, Contracción semiótica, Nodo semiótico, Actualización. Movimiento (es).

Resumen (es)

En este artículo se presentan algunas consideraciones teóricas y empíricas en relación con la emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple en la actividad realizada por un estudiante al abordar una tarea asociada al conteo de cantidades. La emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple está caracterizada por los medios semióticos de objetivación que son movilizados por el estudiante en la actividad que emerge al abordar la tarea. El análisis del episodio de actividad, a través de la metodología multi-semiótica, sugiere, primero, que las formas de pensamiento aditivo se actualizan en la actividad desarrollada por él, a través de las acciones corpóreas, la actividad perceptual, las expresiones lingüísticas enunciadas y los signos numéricos utilizados. Segundo, que estas formas evolucionan en paralelo a la manera como se desarrolla y evoluciona la actividad, puesto que en la actividad se evidencian momentos distintos pero complementarios, los cuales están determinados por el refinamiento de los medios semióticos de objetivación que son movilizados. Este refinamiento da lugar a la actualización de formas cada vez más elaboradas de percepción, gestualidad, simbolización y discursividad.

Resumen (en)

This article presents some theoretical and empirical considerations about the emergence and evolution of additive thought forms associated with the simple counting vector in the activity carried out by a student when tackling a task associated with counting quantities. The emergence and evolution of additive thought forms associated with the simple counting vector is characterized by the semiotic means of objectification mobilized by the student in the activity that emerges when approaching the task. The analysis of the episode, through the multi-semiotic methodology, suggests, first, that the additive thought-forms are updated in the activity developed by him, using the bodily actions, the perceptual activity, the enunciated linguistic expressions, and the numerical signs used. Second, these forms evolve parallelly with the activity developing and evolves in different but complementary moments during the activity, determined by the refinement of the semiotic means of objectification. This refinement gives rise to the updating of increasingly elaborate forms of perception, gestures, symbolization, and discursiveness.

Resumen (pt)

Este artigo apresenta algumas considerações teóricas e empíricas em relação ao surgimento e evolução de formas de pensamento aditivo associadas ao simples vector de contagem na atividade realizada por um estudante, ao abordar uma tarefa associada à contagem de quantidades. A emergência e evolução de formas de pensamento aditivas associadas ao simples vector de contagem é caracterizada pelos meios semióticos de objetivação que são mobilizados pelo estudante emergindo ao aproximar-se da tarefa. A análise do episódio, através da metodologia multi semiótica, sugere, em primeiro lugar, que as formas de pensamento aditivo são atualizadas na atividade por ele desenvolvida, através das ações corporais, da atividade perceptiva, das expressões linguísticas enunciadas e dos sinais numéricos utilizados. Segundo, que estas formas de pensamento aditivo evoluem em paralelo com o desenvolvimento do processo, uma vez que na atividade são evidentes momentos diferentes, mas complementares, que são determinados pelo refinamento dos meios semióticos de objetivação que são expressados. Esta melhora dá origem à atualização de formas de percepção, gesto, simbolização e discursos cada vez mais elaborados.

Referencias

DAMEROW, P. Abstraction and representation: Essays on the cultural evolution of thinking. Advisory Board. Dordrecht, The Netherlands 1996.

DAVYDOV, V. Tipos de generalización en la enseñanza. Pueblo y Educación. La Habana: Cuba 1978.

ERNEST, P. The philosophy of Mathematics Education. Routledge Falmer. London 1991.

HEGEL, G. Hegel's logic. (W. Wallace, trans.). Marxists Internet Archive. Pacífica: Estados Unidos 2009.

ILYENKOV, E. Dialectical Logic: Essays on its History and Theory. Aakar Books. New Delhi: India 1997.

KILPATRICK, J.; et al. Soviet Studies in the Psychology of Learning and Teaching Mathematics. Volume XIV: Teaching Arithmetic in the Elementary School. School mathematics study group Stanford University and survey of recent east European mathematical literature the University of Chicago, Chicago: USA 1975.

LEONTIEV, A. En el hombre y la cultura: problemas teóricos sobre educación. Grijalbo. México 1968.

LEONTIEV, A. Activity and consciousness. Marxists Internet Archive. Pacífica: Estados Unidos. 2009.

MIRANDA, I.; RADFORD, L.; GUZMÁN, J. Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación. Educación Matemática, v19, n3, pp. 5 - 30. 2007.

PANTANO, O. Medios semióticos y procesos de objetivación en estudiantes de tercer grado de primaria al resolver tareas de tipo aditivo en los naturales. p. 94. Maestría en Docencia de la Matemática, Maestría, Facultad de Ciencia y Tecnología, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, 2014.

RADFORD, L. Gestures, speech, and the sprouting of signs: A semiotic-cultural approach to student's types of generalization. Mathematical thinking and learning, 5, v. 1 n., pp. 37 - 70. 2003.

https://doi.org/10.1207/S15327833MTL0501_02

RADFORD, L. "No! He starts walking backwards!": interpreting motion graphs and the question of space, place and distance. ZDM - The international Journal on Mathematics Education, v41, n4, pp. 467 - 480. 2009.

https://doi.org/10.1007/s11858-009-0173-9

RADFORD, L. Early algebraic thinking epistemological, semiotic, and developmental issues. In International Congress on Mathematical Education, 12, Seoul, Korea. 2012a.

RADFORD, L. On the development of early algebraic thinking. PNA, v6. N4, pp. 117 - 133. 2012b.

RADFORD, L. Three key Concepts of the Theory of Objectification: Knowledge, knowing, and learning. Journal of Research in Mathematics Education, v2, n1, pp. 7 - 44. 2013a.

RADFORD, L. En torno a tres problemas de la generalización. En RICO, L et al. Investigación en Didáctica de las Matemáticas. Homenaje a Encamación Castro. Editorial Comares. Granada, España. 2013b.

RADFORD, L. Rhythm as an Integral Part of Mathematical Thinking. In BOCKAROVA, et al. Mind in Mathematics: Essays on Mathematical Cognition and Mathematical Method. LINCOM GmbH. München, Germany. pp. 68 - 85. 2015.

RADFORD, L. Saber y conocimiento desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación. En D'Amore, B.; Radford, L. (Eds.). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Bogotá: Colombia, p 115 - 137. 2017.

RADFORD, L.; BARDINI, C.; SABENA, C. Rhythm and the Grasping of the General. In NOVOTNÁ, et al. Proceedings 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Prague, Czech Republic. pp. 393 - 400. 2006.

RADFORD, L.; BARDINI, C.; SABENA, C. Perceiving the General. The Multi-Semiotic Dimension of Students' Algebraic Activity. Journal for Research in Mathematics Education, v28, n5, pp. 507 - 530. 2007.

VALERA, T. Antología del materialismo dialéctico e histórico. Ediciones sudamericana S.A, Santa Fe de Bogotá. D.C, Colombia 1971.

VERGNAUD, G. El niño, las matemáticas y la realidad: Problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Trillas. México 1991.

Cómo citar

APA

Pantano-Mogollón, L. (2021). Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 16(3), 538–552. https://doi.org/10.14483/23464712.16739

ACM

[1]
Pantano-Mogollón, L. 2021. Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias. 16, 3 (oct. 2021), 538–552. DOI:https://doi.org/10.14483/23464712.16739.

ACS

(1)
Pantano-Mogollón, L. Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple. Góndola enseñ. aprendiz. cienc. 2021, 16, 538-552.

ABNT

PANTANO-MOGOLLÓN, L. Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, [S. l.], v. 16, n. 3, p. 538–552, 2021. DOI: 10.14483/23464712.16739. Disponível em: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/16739. Acesso em: 30 nov. 2021.

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Pantano-Mogollón, Leonardo. 2021. «Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple». Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias 16 (3):538-52. https://doi.org/10.14483/23464712.16739.

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Pantano-Mogollón, L. (2021) «Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple», Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, 16(3), pp. 538–552. doi: 10.14483/23464712.16739.

IEEE

[1]
L. Pantano-Mogollón, «Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple», Góndola enseñ. aprendiz. cienc., vol. 16, n.º 3, pp. 538–552, oct. 2021.

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Pantano-Mogollón, L. «Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple». Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, vol. 16, n.º 3, octubre de 2021, pp. 538-52, doi:10.14483/23464712.16739.

Turabian

Pantano-Mogollón, Leonardo. «Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple». Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias 16, no. 3 (octubre 27, 2021): 538–552. Accedido noviembre 30, 2021. https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/16739.

Vancouver

1.
Pantano-Mogollón L. Emergencia y evolución de formas de pensamiento aditivo asociadas al vector conteo simple. Góndola enseñ. aprendiz. cienc. [Internet]. 27 de octubre de 2021 [citado 30 de noviembre de 2021];16(3):538-52. Disponible en: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/16739

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